Ordnungsrelation in angeordnet < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 So 18.10.2009 | | Autor: | Dr.Weber |
Zeigen sie, dass die Relation [mm] "\le"in [/mm] einem angeorneten Körper eine Ordnungsrelation ist, d.h. sie ist reflexiv antisymetrisch, transitiv!
Kann mir jemand helfen. Brauche aber jemanden der mich durch die aufgabe fürht und erklärt!!!
vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:44 So 18.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal die Mengen , um die es geht.
Mit (3,4) bezeichnet man das offene Intervall zwischen 3 und 4
also alle Zahlen x mit 3<x<4 (d.h. 3 und 4 gehoeren nicht dazu.
jetzt mal mal ne Zahlengerade und ueberleg von k=-5 bis +5 alles was fuer die k zu der Vereinigung gehoert. Wenn du das siehst, kannst dus auch fuer alle k.
das Ergebnis kannst du als Menge ausdruecken, indem du [mm] \IR [/mm] und [mm] \IZ [/mm] benutzt, oder in Worten, in einem satz.
2. [mm] [0,\bruch{1}{7}] [/mm] ist das abgeschlossene Intervall zwischen 0 und [mm] \bruch{1}{7}, [/mm] also alle Zahlen mit [mm] 0\lex\le \bruch{1}{7} [/mm] hier gehoeren 0 und [mm] \bruch{1}{7} [/mm] dazu.
wieder auf dem Stueck [0,1] der Zahlengerade einige intervalle einzeichnen und dann ueberlegen, was passiert fuer grosse j. jetzt allerdings den Durchschnitt ansehen, in welcher menge liegen ALLE diese intervalle.
3. in der Menge liegen reelle Zahlen, die mit ner natuerlichen Zahl (also 1,2,3,4....) multipliziert ne natuerliche Zahl geben also gehoeren schon mal alle natuerlichen Zahlen dazu. welche noch? gehoert [mm] \bruch{1}{7} [/mm] dazu? gehoert [mm] \bruch{6}{7} [/mm] dazu, gehoert [mm] -\bruch{1}{7} [/mm] dazu? gehoert [mm] \wurzel{2} [/mm] dazu [mm] \pi [/mm] ?
So weiter will ich mal nicht "fuehren", sonst entartet das.
Du bist dran, wir koennen deine ergebnisse kontrollieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 So 18.10.2009 | | Autor: | Dr.Weber |
Sorry aber ich verstehe nur Bahnhof. Hast du wirklich auf die aufgabe geantwortet. Welche Menge hast du denn da genommen ??? Un dwarum rechnen wir plötzlich mit Zahlen??? Ich bracuhte einen ansatz nicht eine neue aufgabe!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 So 18.10.2009 | | Autor: | Dr.Weber |
Gibt es noch einen klareren Weg zur Lösung oder kannst du es nochmal versuchen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 So 18.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
tut mir echt leid, irgenwie ist ne antwort auf ne andere Frage in den thread gerutscht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 So 18.10.2009 | | Autor: | Vuffi-Raa |
Das war wohl eher die Antwort zu dieser Aufgabe...^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 So 18.10.2009 | | Autor: | Dr.Weber |
Ja das denke ich auch
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> Zeigen sie, dass die Relation " [mm] \le [/mm] " in einem angeordneten
> Körper eine Ordnungsrelation ist, d.h. sie ist reflexiv
> antisymmetrisch, transitiv!
>
> Kann mir jemand helfen. Brauche aber jemanden der mich
> durch die aufgabe führt und erklärt!!!
>
> vielen Dank
Guten Abend Herr Doktor,
wie wurde denn bei Ihnen der Begriff "angeordneter Körper"
definiert ?
Meines Wissens wird dabei die Existenz einer ![[]](/images/popup.gif) totalen
Ordnung schon vorausgesetzt. In diesem Fall
müsste man nun ausgehend von der Definition der
Totalordnung und von den Anordnungsaxiomen
die drei Eigenschaften begründen.
LG Al-Chw.
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