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| Aufgabe | Bestimme die [mm] ord_{31}[10].
[/mm]
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Ich stehe gerade voll auf dem Schlauch... ich weiß gar nicht, wie ich das lösen soll.
Ich weiß, dass 15 rauskommen soll, aber wie man darauf kommt, ist mir schleierhaft.
Kann mir jemand helfen? Das wäre echt net...
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Hallo superstar,
> Bestimme die [mm]ord_{31}[10].[/mm]
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> Ich stehe gerade voll auf dem Schlauch... ich weiß gar
> nicht, wie ich das lösen soll.
> Ich weiß, dass 15 rauskommen soll, aber wie man darauf
> kommt, ist mir schleierhaft.
> Kann mir jemand helfen? Das wäre echt net...
Gesucht ist also der kleinste Exponent k, für den
[mm]10^{k} \equiv 1 \ \operatorname{mod} \ 31[/mm]
Betrachte hierzu den ![[]](/images/popup.gif) Satz von Euler.
Untersuche dann die Teiler der Funktion [mm]\varphi\left(31\right)[/mm].
Gruß
MathePower
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