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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Ordinary Differential Equation
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Ordinary Differential Equation: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Do 02.02.2006
Autor: glotzo

Aufgabe
  [mm] \partial [/mm] T / [mm] \partial [/mm] z = a+b*z+c*T(z)

Bitte kann mir jemand bei der Lösung dieser Gleichung helfen? Hab ich zum Feierabend von meinem Prof mit auf den Weg bekommen. a, b und c sind konstanten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ordinary Differential Equation: zuerst homogene Gl.
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:44 Do 02.02.2006
Autor: leduart

Hallo glotzo
>  [mm]\partial[/mm] T / [mm]\partial[/mm] z = a+b*z+c*T(z)
>  Bitte kann mir jemand bei der Lösung dieser Gleichung
> helfen? Hab ich zum Feierabend von meinem Prof mit auf den
> Weg bekommen. a, b und c sind konstanten.

1. besser aufschreiben: T'(z)-c*T(z)=b*z*a
das ist eine inhomogene lineare Dgl.
1. lös die homogene   f'-c*f=0
2. addier eine spezielle Lösung der inhomogenen. Ansatz dazu T =A*z+B, in Dgl einstzen, A und B durch Koeffizientenvergleich bestimmen.
3. FERTIG. Feierabend in 5 Minuten!
Gruss leduart
Bezug
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