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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:27 Di 29.01.2013 | | Autor: | hilbert |
Hallo, ich bereite mich gerade auf die Klausur vor, und stehe vor folgendem Problem:
Wenn ich beispielsweise die Anzahl der Orbits bestimmen soll, in die die Menge der 2er Vektoren (a,b) mit a,b [mm] \in \IZ /8\IZ [/mm] unter der natürlichen Operation von [mm] SL(2,\IZ/8\IZ) [/mm] zerfällt. Wie gehe ich da genau vor?
Nehme ich den 2er Vektor (0,0) so erhalte ich den Orbit der nur diesen enthält.
Nehme ich anschließend [mm] \vektor{\overline{1} \\ \overline{0}}*\pmat{ \overline{a} & \overline{b} \\ \overline{c} & \overline{c} } =\vektor{\overline{a} \\ \overline{c}}. [/mm] Wobei [mm] \overline{a} [/mm] und [mm] \overline{c} [/mm] noch durch [mm] \overline{a}\overline{d}-\overline{b}\overline{c}=\overline{1} [/mm] bestimmt sind.
Aber welche Vektoren bekomme ich nun damit abgedeckt? Gilt müssen hier a und c teilerfremd sein (Lemma von Bezout) wie in [mm] \IZ [/mm] .
Wie mache ich nun weiter? Schonmal danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 31.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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