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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Fr 30.01.2009 | | Autor: | tynia |
Hallo. Ich habe hier ein Optimierungsproblem und habe erstmal versucht es grafisch zu lösen.
f(x)=-4x-3y
Nebenbedingungen:
[mm] g_{1}=3x+4y-12\le0
[/mm]
[mm] g_{2}=3x+3y-10\le0
[/mm]
[mm] g_{3}=4x+2y-8\le0
[/mm]
[mm] g_{4}=-x\le0
[/mm]
[mm] g_{5}=-y\le0
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe jetzt alle Ungleichungen nach y umgeformt, um sie besser zeichnen zu können.
[mm] g_{1}=y\ge3-\bruch{3}{4}x
[/mm]
[mm] g_{2}=y\ge\bruch{10}{3}-x
[/mm]
[mm] g_{3}=y\ge4-2x
[/mm]
[mm] g_{4}=x\ge0
[/mm]
[mm] g_{5}=y\ge0
[/mm]
Wenn z.B. [mm] g_{3}=y\ge4-2x [/mm] ist, liegt doch der Bereich oberhalb der Geraden. Und da bei allen Nebenbedingungen [mm] y\ge [/mm] ist, müsste doch der Bereich der gelbe sein. Der blaue Bereich muss aber der gültige sein, dass habe ich nämlich aus der Vorlesung.
Ich hoffe, mir kann das jemand erklären. Vielen dank schonmal
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Bei [mm] g_1, g_2 [/mm] und [mm] g_3 [/mm] drehst du auch das Relationszeichen um, obwohl du das gar nicht musst!
Da müsste überall [mm] \le [/mm] hin. Bei [mm] g_4 [/mm] und [mm] g_5 [/mm] stimmt es.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Fr 30.01.2009 | | Autor: | tynia |
Stimmt.  Danke
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