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| Aufgabe | | Berechnen Sie das Oberflächenintegral für v=(x,y,z) (auf D) wobei D der Einheitswürfel ist. |
Hallo!
Verständnisfragen:
Als Lösung kommt mir 3 heraus. Wie kann ich das interpretieren?
Das Oberflächenintegral auf einem Vektorfeld gibt ja eine Aussage über die Durchflussmenge an nur Sinn macht das für mich wenig.
Nur wieso kommt hier 3 raus? Oberflächenintegral würde doch (rein vom Namen her) Sinn machen wenn 6 rauskommt? Wenn es die Durchflussmenge ist würde 1 als Volumen mMn auch Sinn geben.
Nur auf die drei kann ich mir keinen Reim machen.
Bitte um anschauliche Erklärung was ich mir unter einem
Oberflächenintegral auf einem Vektorfeld von Kugel/Zylinder/Würfel etc. vorstellen kann.
Auch was es heißen würde wenn statt v=(x,y,z) stehen würde v=(2x,y,z).
Besten Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Di 14.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Berechnen Sie das Oberflächenintegral für v=(x,y,z) (auf
> D) wobei D der Einheitswürfel ist.
> Hallo!
> Verständnisfragen:
> Als Lösung kommt mir 3 heraus. Wie kann ich das
> interpretieren?
> Das Oberflächenintegral auf einem Vektorfeld gibt ja eine
> Aussage über die Durchflussmenge an nur Sinn macht das
> für mich wenig.
genau. Das heißt, dass der Fluss durch den Würfel 3 ist.
>
> Nur wieso kommt hier 3 raus? Oberflächenintegral würde
> doch (rein vom Namen her) Sinn machen wenn 6 rauskommt?
6 wäre die Oberfläche, berechnet hast Du aber den Fluss. Das sind zwei verschiedene Dinge.
> Wenn es die Durchflussmenge ist würde 1 als Volumen mMn
> auch Sinn geben.
> Nur auf die drei kann ich mir keinen Reim machen.
>
> Bitte um anschauliche Erklärung was ich mir unter einem
> Oberflächenintegral auf einem Vektorfeld von
> Kugel/Zylinder/Würfel etc. vorstellen kann.
> Auch was es heißen würde wenn statt v=(x,y,z) stehen
> würde v=(2x,y,z).
Also am anschaulichsten würd ich das als Durchflutungsstärke des Vektorfeldes durch die Fläche beschreiben.
>
> Besten Dank!
>
>
>
>
Gruß,
notinX
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Das heißt je höher mein Ergebnis umso stärker der Durchflutung?
Das Vektorfeld (3x,3y,3z) hätte dann stärkere oder schwächere Durchflutung?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Di 14.05.2013 | | Autor: | notinX |
> Das heißt je höher mein Ergebnis umso stärker der
> Durchflutung?
Das kann man so sagen. Macht ja auch Sinn, oder?
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> Das Vektorfeld (3x,3y,3z) hätte dann stärkere oder
> schwächere Durchflutung?
Was würdest Du denn erwarten? Rechne es doch aus, das ist nicht schwer.
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Gruß,
notinX
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