Oberfläche und Volumen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 So 03.02.2013 | | Autor: | pls55 |
| Aufgabe | | Berechne das volumen und die oberfläche der quadratischen pyramide |
gegeben: a=6cm s=12 cm.
aber wie mache ich das? ich habe wirklch keine ahnung und formel umstellen kann ich nich :( wenn da jetzt die höhe bekannt wäre könnte ich das aber mit s nicht
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 03.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Berechne das volumen und die oberfläche der quadratischen
> pyramide
> gegeben: a=6cm s=12 cm.
>
> aber wie mache ich das? ich habe wirklch keine ahnung und
> formel umstellen kann ich nich :( wenn da jetzt die höhe
> bekannt wäre könnte ich das aber mit s nicht
Ich hatte dir schon ein paar links zu Figuren gebgeben:
Zur Sicherheit nochmal der zur Pyramide:
http://www.mathematische-basteleien.de/pyramide.htm
Hier gilt, nach dem Satz des Pythagoras:
[mm] s^{2}=h^{2}+\left(\frac{d}{2}\right)^{2}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow s^{2}=h^{2}+\frac{d^{2}}{4}
[/mm]
d ist dabei die Diagonale der Grundfläche.
Dort gilt:
[mm] d^{2}=a^{2}+a^{2}, [/mm] wenn du das in die erste Formel einsetzt, ergibt sich:
[mm] s^{2}=h^{2}+\frac{2a^{2}}{4}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow s^{2}=h^{2}+\frac{a^{2}}{2}
[/mm]
Nun, da s und a bekannt sind, kannst du daraus h berechnen, und damit dann die Pyramidenhöhe h.
Marius
|
|
|
|
