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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Do 27.04.2006 | | Autor: | ttgirltt |
| Aufgabe | | Berechnen sie A = [mm] \pmat{ 2 & 1 & 0 & 0\\ 1 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2 }bzgl. [/mm] <,> _{A} eine ON-Basis. |
So ich hab zwar so nen Ablauf im Hefter aber kann damit nix anfangen find auch nix wirklich. Also wie mach ich das Eigenwerte?? Oder so??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo ttgirltt,
die ON-Basis dieser Matrix scheint recht gefragt zu sein. Eine Methode zur Berechnung findest Du unter
https://matheraum.de/read?i=146194
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Mo 01.05.2006 | | Autor: | ttgirltt |
Kann es sein das die nicht gerade schöne Eigenwerte hat?
3/2+1/2* [mm] \wurzel{5})...
[/mm]
Und aus den 4 Nullstellen bestimm ich dann eigenvektoren und dann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Mo 01.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Kann es sein das die nicht gerade schöne Eigenwerte hat?
> 3/2+1/2* [mm]\wurzel{5})...[/mm]
> Und aus den 4 Nullstellen bestimm ich dann eigenvektoren
> und dann?
Du brauchst von dieser Matrix keine Eigenwerte oder Eigenvektoren zu berechnen. Du musst nur das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren mit dem Skalarprodukt [mm] $\langle \cdot, \cdot \rangle_A$ [/mm] durchfuehren; als Eingabe kannst du z.B. die Standard-Basisvektoren vom [mm] $\IR^4$ [/mm] nehmen.
Weisst du, wie du fuer konkrete $v, w [mm] \in \IR^4$ [/mm] das Skalarprodukt [mm] $\langle [/mm] v, w [mm] \rangle_A$ [/mm] ausrechnest?
LG Felix
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