Numerische Diskretisierung < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] N\cdot \int_0^T e^{-L_{ST}(0,u)} \cdot [/mm] (-dS(0,u)) |
Hallo zusammen!
Das ist ein Integral, das bei uns in Finanzmathe vorgekommen ist- es soll mit numerischer Diskretisierung gelöst werden. [mm] e^{-L_{ST}(0,u)} [/mm] ist dabei eine Verzinsung und u eine Zeitvariable.
Mein Ansatz ist hier nun:
1. Das Integral sieht nach einem allgemeinen Riemann-Integral aus, sodass
[mm] N\cdot \int_0^T e^{-L_{ST}(0,u)} \cdot (-dS(0,u))=N\cdot \underset{n\rightarrow \infty}{lim} \sum_{j=0}^n e^{-L_{ST}(0,z_j)}\cdot -(S(0,z_{j+1})-S(0,z_j))
[/mm]
[mm] =N\cdot \underset{n\rightarrow \infty}{lim} \sum_{j=0}^n e^{-L_{ST}(0,z_j)}\cdot (S(0,z_j)-S(0,z_{j+1}))
[/mm]
Stimmt das soweit? In meinem Script steht allerdings nichts von Riemann-Summe, sondern nur folgendes
Numerische Diskretisierung:
[mm] N\cdot \int_0^T e^{-L_{ST}(0,u)} \cdot (-dS(0,u))\approx [/mm] N [mm] \cdot \sum_{j=0}^n e^{-L_{ST}(0,z_j)}\cdot (S(0,z_j)-S(0,z_{j+1})) \Delta z_j
[/mm]
Wie komme ich denn jetzt darauf?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mo 28.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ich bin weiterhin an einer Lösung interessiert- wäre super, wenn sich noch jemand die Mühe machen würde.
Vielen Dank
|
|
|
|
