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Hi,
mir ist nicht ganz so klar, was ein "Nullvektor" [mm] \vec{0} [/mm] ist bzw. was der Unterschied ist zwischen dem [mm] \vec{0} [/mm] und der 0. Was ist ein Nullvektor überhaupt bzw. welchen Zweck erfüllt er???
Ein Rechenbeispiel:
[mm] $\vektor{4 \\ 5 \\ 9} [/mm] * 0 = ?$
[mm] $\vektor{4 \\ 5 \\ 9} [/mm] * [mm] \vec{0} [/mm] = ?$
Danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Di 05.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Thomas
[mm] \vec{0}=\vektor{0\\0\\0}
[/mm]
> Hi,
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> mir ist nicht ganz so klar, was ein "Nullvektor" [mm]\vec{0}[/mm]
> ist bzw. was der Unterschied ist zwischen dem [mm]\vec{0}[/mm] und
> der 0. Was ist ein Nullvektor überhaupt bzw. welchen Zweck
> erfüllt er???
>
>
> Ein Rechenbeispiel:
>
> [mm]\vektor{4 \\ 5 \\ 9} * 0 = ?[/mm]
>
[mm] \vektor{4\\5\\9}*0=\vektor{0*4\\0*5\\0*9}=\vektor{0\\0\\0}
[/mm]
> [mm]\vektor{4 \\ 5 \\ 9} * \vec{0} = ?[/mm]
>
Hier kommt es darauf an, ob du das Skalar- (*) oder das Kreuzprodukt [mm] (\times) [/mm] meinst.
[mm] \vektor{4\\5\\9}*\vektor{0\\0\\0}=0 [/mm] also kommt, wie der Nane schon sagt, ein Skalar (eine Zahl heraus)
oder [mm] \vektor{4\\5\\9}\times\vektor{0\\0\\0}=\vektor{0\\0\\0}
[/mm]
>
Sonstiges zum Nullvektor:
- er ist das Nullelement der Vektoraddition. Es gilt also: [mm] \vec{a}+\vec{0}=\vec{a}
[/mm]
- Er ist als einzige Vektor richtungslos (orientierungslos) und hat die Länge 0.
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> Danke für eure Hilfe!
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Hilft das erstmal weiter?
Marius
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Hi Marius,
danke für deine Erklärungen! Ja es hat mir geholfen!
Aber in welchen Fällen verwendet man einen "Nullvektor"? Also was nützt er, da er doch keine Richtung hat, keinen Betrag, einfach nichts. Ich könnte ihn nicht mal zeichnen wenn er im [mm] \IR^2 [/mm] oder [mm] \IR^3 [/mm] liegt.
Wofür verwendet man ihn?
Danke für deine Hilfe!
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Di 05.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo nochmal.
Das ist tatsächlich eine gute Frage. Dieser Vektor "ist einfach da", genau wie die Null im [mm] \IR^{1}.
[/mm]
Ich denke, er ist einfach eine konsequente Fortsetzung der Null aus dem [mm] \IR^{1} [/mm] in den [mm] \IR^{n}.
[/mm]
Wirklich von Bedeutung ist er aber nicht, also kannst du ihn denke ich als "manchmal nervenden" Teil des Vektorraumes behandeln, genauso wie die Null im [mm] \IR^{1} [/mm] also im normalen Zahlenraum.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Di 05.12.2006 | | Autor: | KnockDown |
Hi Marius,
danke für deine Hilfe!
Dann habe ich jetzt den Unterschied zwischen dem [mm] \vec{0} [/mm] und dem Skalar 0 verstanden bzw. dessen Rechenanwendung.
Danke!
Ich wünsch dir noch nen schönen Abend!
Gruß Thomas
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