Nullstellenbestimmung von exp- < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Mo 03.12.2007 | | Autor: | xquadrat |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Extrema und Wendestellen von der Funktion
[mm] f(t)=\bruch{e^t}{(1+e^t)^2} [/mm] |
Die ersten beiden Ableitungen: kein Problem!
Extrema: kein Problem!
Problem: Wendestellen!!
[mm] f'(t)=\bruch{e^t-e^(2t) }{(1+e^t)^3}
[/mm]
[mm] f''(t)=\bruch{e^t-4e^(2t)+e^(3t)}{(1+e^t)^4}
[/mm]
Ich schaffe es nicht, die Nullstellen der zweiten Ableitung zu berechnen.
Ich klammer ein [mm] e^t [/mm] aus und ignorier es, dann habe ich
[mm] 0=1-4e^t+e^{2t}
[/mm]
Wie löse ich die Gleichung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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