Nullstellenbestimmung v. f(x) < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich habe folgendes Problem:
Wir sollen die Fläche eines Schaubildes für eine gegebene Funktion berechnen, welche sie mit der X-Achse einschließt. Hierfür benötigt man logischerweise zuerst einmal die Nullstellen der Funktion, hieran scheiter ich:
f(x) = [mm] x^{3} [/mm] - 4 [mm] x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{15}{4} [/mm] x + [mm] \bruch{27}{4}
[/mm]
Das ist die Funktion. NUn denke ich ist die Vorgehensweise doch so, dass man durch Einsetzen von Argumenten (Raten) eine Nullstelle herausbekommt, das ist hier: [mm] x_{N1} [/mm] = 1
Und nun macht man weiter mit Polynomdivision, hierbei bekomme ich aber leider einen Rest von 1 am Ende und das Ergebnis lautet:
[mm] x^{2} [/mm] - 2x - [mm] \bruch{23}{4}
[/mm]
Ich habe gedacht, man müsse nun den Rest addieren, allerdings bekomme ich dann bei der Anwendung der PQ formel falsche Nullstellen heraus, wie verfahre ich also nun mit dem Rest?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
Danke für jeglichen Tipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Di 01.02.2005 | | Autor: | cologne |
hallo,
mit 'raten' geht es auch, das ist mathematisch aber nicht korrekt. 
wenn du die gegebene funktion in die schreibweise f(x)=(x+a)*(x+b)*(x+c) umformen kannst, sind die nullstellen leicht ablesbar.
zu a, b und c kommst du, wenn du die formel ausklammerst und so zusammenfasst, dass du die faktoren der ausgangsfunktion mit den faktoren der umgestellten allgemeinform gleichsetzt. dann bekommst du ein gleichungssystem mit drei gleichungen und drei unbekannten.
wenn du weitere hilfe brauchst, schreib es.
gruß gerd
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Ich trottelchen :)
danke für den hinweis
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Bis hierher alles OK!
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