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| Aufgabe | | [mm] 7x^3-57x^2+57x-7 [/mm] -> Aus dieser Funktion sollen die Nullstellen bestimmt werden. |
Eine Nullstelle konnte ich schon bestimmen, aber auch nur weil dich die Funktion in den Taschenrechner eingegeben habe. Ich weiß, dass ich mit einer Polynomdivision arbeiten müsste, aber dich Division ist immer falsch.
Könnte mir bitte jemand die Polynomdivison ausrechnen?
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> [mm]7x^3-57x^2+57x-7[/mm] -> Aus dieser Funktion sollen die
> Nullstellen bestimmt werden.
> Eine Nullstelle konnte ich schon bestimmen, aber auch nur
> weil dich die Funktion in den Taschenrechner eingegeben
> habe. Ich weiß, dass ich mit einer Polynomdivision arbeiten
> müsste, aber dich Division ist immer falsch.
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> Könnte mir bitte jemand die Polynomdivison ausrechnen?
Hey, also man erkennt ziemlich schnell, dass x=1 eine Nullstelle ist. Nun muss also durch diesen Linearfaktor geteilt werden, also durch (x-1)
[mm] 7x^3-57x^2+57x-7 [/mm] : (x-1) = [mm] 7x^2 [/mm] - 50x + 7
[mm] -(7x^3-7x^2)
[/mm]
----------------
[mm] -50x^2+57x
[/mm]
[mm] -(-50x^2+50x)
[/mm]
-------------
7x-7
-(7x-7)
--------
0
Gruß Patrick
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Dankeschön für die Hilfe. Jetzt hätte ich nur mehr eine Frage, wie kommt man auf die (x-1)? Ich dachte, man muss die letzte Stelle der Funktion, sprich -7, nehmen,also (x-7) ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Di 01.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mia_Marie!
> wie kommt man auf die (x-1)? Ich dachte, man muss
> die letzte Stelle der Funktion, sprich -7, nehmen,also (x-7) ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, man sollte die Teiler des letzten Gliedes (= Absolutgliedes) durchtesten. Und 1 ist ja auch ein Teiler von 7 ...
Gruß
Loddar
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