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Nullstellenbestimmung: Vorgehensweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Mo 20.03.2006
Autor: doomed

Aufgabe
f(x)=g(x)

[mm] x^3= [/mm] x + 1

Wie lässt sich diese Aufgabe am schnellsten lösen?


[mm] x^3= [/mm] x + 1

[mm] x^3 [/mm] - 1x -1= 0

AUSKLAMMERN: ->

[mm] x(x^2 [/mm] -1 ..  und wie wird nun die "-1" ausgeklammert?

Ich habe bisher immer Probleme bei der Nullstellenberechnung in solchen Fällen. Kann mir jemand helfen?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Nullstellenbestimmung: Näherungsverfahren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Mo 20.03.2006
Autor: Loddar

Hallo doomed!


Das $x_$ ausklammern klappt wegen des Absolutgliedes $-1_$ nicht!

Bei deratrigen Polynomen muss man zunächst durch Probieren eine evtl. vorhandene ganzzahlige Nullstelle herausfinden und anschließend eine MBPolynomdivision durchführen.


In Deinem Fall existiert aber keine ganzzahlige Lösung, so dass Du hier auf ein Näherungsverfahren (z.B. MBNewton-Verfahren) zurückgreifen musst.


Gruß
Loddar


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