Nullstellenbestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Di 14.03.2006 | | Autor: | numba18 |
| Aufgabe | | f(x) = x (hoch 4)-2,5x (hoch3)+0,5x (hoch2)+x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Wie kann ich hier die Nullstelle bestimmen, hier kann ich doch keine Polynomdivision verwenden oder?
für antworten bedanke ich mich im voraus
mfg
Numba18
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Di 14.03.2006 | | Autor: | Arkus |
Hallo numba18
Doch hier kann man die Polynomdivision anwenden, allerdings muss man erst erkennen, dass man vorher x faktorisiert!
$f(x)= [mm] x^4-\frac{5}{2} \cdot x^3+\frac{1}{2} \cdot x^2+x$
[/mm]
$0= [mm] x^4-\frac{5}{2} \cdot x^3+\frac{1}{2} \cdot x^2+x$
[/mm]
$0= x [mm] \cdot (x^3-\frac{5}{2} \cdot x^2+\frac{1}{2} \cdot [/mm] x+1)$
Wegem dem Satz des Nullprodukts hast du damit schon deine erste Nullstelle
[mm] x_1=0
[/mm]
Nun rechnest du mit dem Klammerargument weiter und wendest nun die PD an.
Tipp: Versuch mal den Startwert 1
Nun solltest du alleine klar kommen ;)
MfG Arkus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Di 14.03.2006 | | Autor: | numba18 |
Vielen dank für deine schnelle Antwort
mfg
Numba18
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