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Hallo,
> (a) F¨ur welche Werte α, β ∈R ist das lineare
> Gleichungssystem
> 2x1 +3x2 +1x4 = β
> 1x1 +1x2 −1x4 = 1
> 2x2 +1x3 +3x4 = 0
> 3x1 −1x2 +2x3 +αx4 = 2
> lösbar?
> (x1,... bedeutet x tief 1)
>
> (b) Geben Sie in Abhängigkeit von α und β die
> Lösungsmenge L des obigen Gleichungssystems und die
> Lösungsmenge L0 des zugehörigen homogenen Systems an.
> Am ende kommt raus
>
> 1x2 + 3x4 = ß - 2
> 1x1 - 4x4 = 3 - ß
> 2x2 + 1x3 + 3x4 = 0
> (α+21)x4 = 8ß - 17
>
> (a) was ist mit lösbar gemeint? Eine lsg oder unendlich
> viele lsg?
Lösbar: es gibt Lösungen, also ist es zunächst egal, wie viele dies sind. Im Fall nur eines Lösungstupels spricht man von eindeutiger Lösbarkeit.
> Damit 0=0 ist muss α=-21 und ß=17/8
> Ist das die lsg oder ist es eben "ungleich"?
Das ist nicht die Lösung! Für diesen Fall gibt es unendlich viele Lösungen, die du erst noch in Abhängigkeit von Parametern darstellen musst.
> (b) bei in abh kommt bei x4 = (8ß-17)/(α+21) raus. Weiter
> mit x2 kommt dann x2 = ß - 2 - (24ß-57)/(3α+63)
> Und meine frage: wie kann man das kürzen bzw rechnen?
>
> homogenes system heißt ja 0=0
Hä???
- Kläre nochmal die Begriffe (du scheinst nicht zu wissen, was man unter einem homogenen LGS versteht.
- Präsentiere dann deine Rechnung in einer vernünftigen Form (->Formeleditor) inkl. der wesentlichen Rechenschritte
- Stelle Fragen, die andere User auch verstehen können.
Dann wird man dir zielführend helfen können. So wie bis jetzt kann man beim besten Willen nicht mehr sagen, als oben geschehen.
Gruß, Diophant
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