Nullstellenberechnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Mo 08.08.2005 | | Autor: | E122 |
hi,
Ich habe ein Problem mit dem finden einer einfachen Formel für folgende Aufgabe:
y=-3x+7
Wenn ihr mir hier helfen könntet wäre das schön
vielen Dank im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Mo 08.08.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo E122!
Es wäre schön, wenn Du uns/mir mitteilen würdest, wo Deiner Meinung nach ein Fehler in der Antwort vorliegt.
Oder wolltest etwas ganz anderes wissen? Dann stelle doch bitte eine entsprechende konkrete Frage ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:40 Mo 08.08.2005 | | Autor: | E122 |
tut mir leid ich bin leider auf diesen button drauf gekommen!
bitte um verzeihung!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Mo 08.08.2005 | | Autor: | E122 |
Hi,roadrunner
Leider habe ich garnichts kapiert (Sorry aber Mahte ist nicht so mein Fach).
kanst du das vieleicht einfach noch mal erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 Mo 08.08.2005 | | Autor: | Disap |
Moin.
> Hi,roadrunner
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> Leider habe ich garnichts kapiert (Sorry aber Mahte ist
> nicht so mein Fach).
> kanst du das vieleicht einfach noch mal erklären?
Naaja, evtl. mal etwas mehr Wert auf Rechtschreibung legen: "Mathe" und "vielleicht" und "kannst".
Von Roadrunner:
> Du möchtest also die Nullstelle berechnen der Gerade $ y \ = \ -3x+7 $ ?
>
> Nun, eine Nullstelle ist ein x-Wert, an der eine Kurve (oder Gerade)
> genau den Funktionswert $ y \ = \ [mm] f\left(x_N\right) [/mm] \ = \ 0 $ hat.
Das heisst übertragen auf dein Problem, dass es einen Punkt gibt, der irgendwo als Y-Stelle den Wert 0 hat. Daraus ergibt sich auch ein "Punkt", mämlich N( ? | 0).
Das Fragezeichen steht deswegen da, da wir die dazugehörige X-Stelle noch nicht kennen.
Etwas komplizierter und fieser, aber mathematischer ausgedrückt, ist der die Nullstelle N(x | 0 ).
Roadrunner hat nun noch einmal gesagt, dass die Nullstelle [mm] x_{n} [/mm] ist. Daraus würde sich dann der Punkt N ( [mm] x_{n} [/mm] | 0 ) ergeben.
Sicherlich habt ihr zur Einführung in dieses Thema auch einmal zwei Punkte bekommen, um eine Geradengleichung aufzustellen. Und was ihr auch gemacht haben werdet, ist dass ihr einen X-Wert hattet und dazu den passenden Y-Wert ermitteln solltet -> durch Einsetzen.
Es geht natürlich auch etwas schwieriger, wie das bei der Nullstellenermittlung der Fall ist: Setzen wir den Punkt [mm] N(x_{n} [/mm] | 0 ) in
y= -3 x+7
ein, so erhalten wir
0 = -3 [mm] x_{n}+7
[/mm]
> Du musst also berechnen $ 0 \ = \ [mm] -3\cdot{}x_N+7 [/mm] $ und nun nach $ [mm] x_N [/mm] > $ umstellen/auflösen, bis Du erhältst $ [mm] x_N [/mm] \ = \ ... $ .
Besser hätte ich es auch nicht ausdrücken können. Den Ausdruck
0 = -3 [mm] x_{n}+7
[/mm]
nach [mm] x_{n} [/mm] auflösen. Damals bei der Bruchrechnung, musste man auch einen Term wie:
[mm] \bruch{4}{4} [/mm] = [mm] \bruch{8}{8} [/mm]
auflösen, indem man beide Seiten mit beispielsweise *8 erweitert. Daraus würde sich ergeben:
8 = 8.
Eine Regel dafür lautet: Brüche werden gekürzt/erweitert, indem man Zähler und Nenner durch/mit der selben Zahl dividiert/multipliziert.
und genauso musst du auch bei deinem Ausdruck verfahren.
0 = -3 [mm] x_{n}+7 [/mm]
Beide Seiten mit dem Gleichen erweitern.
Ich könnte hierzu natürlich noch mehr Schreiben, aber das dürfte zumindest schon reichen. Ansonsten musst du halt noch einmal laut Schreien.
Grüße Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 Mo 08.08.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo E122!
Ich habe hier mal eine Skizze mit Deiner Geraden:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Nullstelle [mm] $x_N$ [/mm] ist nun genau der x-Wert, an dem die Gerade die x-Achse schneidet.
Und genau an dieser Stelle ist ja -wie oben bereits angedeutet- der zugehörige y-Wert gleich Null: [mm] $y_N [/mm] \ = \ 0$ .
Man könnte nun die Nullstelle [mm] $x_N$ [/mm] auch graphisch bestimmen, indem wir den entsprechenden x-Wert aus der Skizze ablesen: [mm] $x_N [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2,3$
Dies sollte uns jedoch lediglich als Kontrolle dienen, den genauen Wert erhalten wir natürlich aus der rechnerischen Lösung.
Gruß vom
Roadrunner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Mo 08.08.2005 | | Autor: | E122 |
Ich habe leider immer noch nicht kapiert wie das mit dem rechnen geht.
köntet ihr es vielleicht noch mal erklären?
Ehrlich gesagt stehe ich gerade ziemlich auf der Leitung!
BITTE,BITTE helt mir!!!
Gruß
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Hallo E122!
Warum wir die Gleichung $0 \ = \ [mm] -3*x_N [/mm] + 7$ zu lösen haben bzw. wie wir darauf gekommen sind, ist nun klar?
Um nun diese Gleichung nach [mm] $x_N$ [/mm] aufzulösen, müssen wir einige Äquivalenzumformungen vornehmen. D.h. wenn wir auf der einen Seite der Gleichung etwas verändern, müssen wir dasselbe auch auf der anderen Seite der Gleichung anwenden.
Zunächst addieren wie auf beiden Seiten der Gleichung $+ \ [mm] 3*x_N$, [/mm] denn dadurch erreichen wir, dass [mm] $x_N$ [/mm] auf der linken Seite steht und der Rest auf der rechten Seite verbleibt:
$0 \ = \ [mm] -3*x_N [/mm] + 7$ [mm] $\left| \ + \ 3*x_N$
$\gdw$
$0 + 3*x_N \ = \ -3*x_N + 7 + 3*x_N \ = \ 7 \underbrace{- 3*x_N + 3*x_N}_{= \ 0} \ = \ 7$
Nun können wir auf der rechten Seite die beiden Terme mit $x_N$ zusammenfassen, und es verbleibt nur die 7 (siehe oben):
$3*x_N \ = \ 7$
Nun "stört" mich noch der Faktor 3 vor dem $x_N$, daher multipliziere ich beide Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert $\bruch{1}{3}$ :
$3*x_N \ = \ 7$ $\left| \ * \ \bruch{1}{3}$
$\gdw$
$3*x_N*\bruch{1}{3} \ = \ 7*\bruch{1}{3}$
$\gdw$
$\underbrace{\bruch{3}{3}}_{= \ 1}*x_N \ = \ \bruch{7}{3}$
$\gdw$
$x_N \ = \ \bruch{7}{3} \ = \ 2,\overline{3} \ \approx \ 2,33$
Das entspricht ja dann auch unserem abgelesenen Wert (siehe oben).
Und, nun [lichtaufgegangen] ??
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 Mo 08.08.2005 | | Autor: | E122 |
Hi,
DANKE!!
Entlich habe ich es kapiert!!!!!
gruß
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Hey habe mir mal grade so deinen 0 stellen rechenweg durchgelesen... Ich dachte immer, ich könnte es so einiger maßen, aber ich komm mit deinen ganzen zwischen schriten von dir ja mal gar nich klar!
Wäre cool, wenn du mir antwortest!
P.s.Der klene hat dich voll alles rechen lassen!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 So 14.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Skateboard-girly90!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Erst einmal ein Tipp: Du solltest solche Nachfragen als Frage deklarieren und nicht als Mitteilung, denn sonst werden sie leicht übersehen (weil sie dann nicht in der Fragenübersicht auftauchen).
Was genau ist dir denn an dem Rechenweg von Roadrunner nicht klar? Kannst du die Stelle mal genau benennen, wo du eine (die erste) Frage hast und versuchen zu beschreiben, was genau dir daran unklar ist?
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 So 14.08.2005 | | Autor: | Kojote |
Hi,
Was ist denn dabei wenn jemand hilft?
Ich kann das gut nachvollziehen, wenn jemand nicht sofort etwas heraus findet. Denk mal darüber nach, bevor du das nächste Mal deinen Kommentar abgibst.
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No no, dass sollte doch nix schlimes sein! wirklich ich kan es auch sehr gut nachvoll ziehen wenn jemand etwas nicht gleich versteht! ich bin auch nicht grade die Leuchte in mathe! Keine sorge! was denkst du was ich hier sonst so suche? Helfen kann ich hier warscheinlich keinem.... eher die mir!!!
Ich meinte bloß, dass du immer riesen viel geschrieben hast und er es echt genau dan erst verstanden hat.. na ja sicher kan schon sein das es so ist....
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E122 - Azorubin