Nullstellenberechnung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Zirbe |
| Aufgabe | h(x) = -0,125 (x-k) [mm] (x+4)^{2}
[/mm]
Bestimmen Sie die Nullstellen mit ihren Vielfachheiten (Fallunterscheidung notwendig) |
Hallo,
ich bin grad am Mathe-Lernen weil ich nächste Schulaufgabe schreibe und komme hier leider nicht weiter. Kann mir vielleicht jemand helfen?
Also ich kann ja schon mal mit -0,125 malnehmen damit vor der Klammer nichts mehr steht. Dann hab ich stehen:
(x-k) [mm] (x+4)^{2} [/mm] = 0
Ich brauch ja dann irgendwie ein x auf der linken Seite und durch etwas muss ich teilen, damit ich Fallunterscheidung machen kann. Aber ab hier weiß ich echt nicht mehr weiter.
Herzlichen Dank schon mal für Antworten.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Sa 05.07.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> h(x) = -0,125 (x-k) [mm](x+4)^{2}[/mm]
> Bestimmen Sie die Nullstellen mit ihren Vielfachheiten
> (Fallunterscheidung notwendig)
> Hallo,
> ich bin grad am Mathe-Lernen weil ich nächste Schulaufgabe
> schreibe und komme hier leider nicht weiter. Kann mir
> vielleicht jemand helfen?
Mal gucken 
> Also ich kann ja schon mal mit -0,125 malnehmen damit vor
> der Klammer nichts mehr steht. Dann hab ich stehen:
> [mm] (x-k)(x+4)^{2}=0
[/mm]
Die Überlegung ist doch schon mal gut.
Du hast doch ein Produkt, und ein Produkt ist genau dann 0, wenn
einer der Faktoren 0 ist. Wann ist das bei [mm] (x-k)(x+4)^{2}=0 [/mm] der Fall?
Zur Fallunterscheidung bei der Vielfachheit würde ich folgedes betrachten:
k=-4 und [mm] k\not=-4.
[/mm]
MfG barsch
Viel Erfolg bei deiner Klausur.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Zirbe |
Vielen Dank für eure Antworten :)
Ich hätte ja dann bei k eine einfache und bei -4 eine doppelte Nullstelle.
Also 1. Fall k=-4 und 2. Fall [mm] k\not= [/mm] -4 oder? Aber wie kommst du darauf, dass k = und [mm] \not= [/mm] -4 ist?
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Sa 05.07.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Vielen Dank für eure Antworten :)
bidde.
> Also 1. Fall k=-4 und 2. Fall [mm]k\not=[/mm] -4 oder? Aber wie
> kommst du darauf, dass k = und [mm]\not=[/mm] -4 ist?
Jepp:
1. Fall: k=-4
Setze doch einmal k=-4 ein:
[mm] (x-k)(x+4)^{2}=0
[/mm]
k=-4, dann erhalten wir:
[mm] (x-(-4))(x+4)^{2}=(x+4)(x+4)^2=(x+4)^{\red{3}}=0
[/mm]
Welche Nullstellen gibt's jetzt? Und wie sieht's mit der Vielfachheit aus?
2. Fall: [mm] k\not=-4:
[/mm]
Naja, das hast du bereits gelöst.
> Ich hätte ja dann bei k eine einfache und bei -4 eine
> doppelte Nullstelle.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
MfG barsch
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> h(x) = -0,125 (x-k) [mm](x+4)^{2}[/mm]
> Also ich kann ja schon mal mit -0,125 malnehmen damit vor
> der Klammer nichts mehr steht.
Ich würde sagen: mit -0.125 dividieren oder aber mit (-8) multiplizieren !
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