Nullstellenbei polysomfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Mo 27.11.2006 | | Autor: | angel89 |
| Aufgabe | | f(x)=x³+3x²-34x+48=0 |
hallo ^^
also wir müssen die nullstellen bei dieser polynomfunktion bestimmen..zuerst errechne ich mir ja durch einsetzen eine nullstellle, in diesem fall wär x1= 3
aber mein problem ist nun, wie ich die restlichen nullstellen ausrechne, bzw wie die polynomdivision funktioniert oO
also diesen schritt versteh ich hier noch..
x³+3x²-34x+48:(x-3)= ???
doch wie kommt man jetzt hinter dem gleich auf x²+6x-16??
das ist eigentlich das einzige was ich hier net verstehe, wäre schön wen mir jmeand das gaaaanz langsam erklären könnte, wie das GENAU funktioniert.
Ciao
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> f(x)=x³+3x²-34x+48=0
> hallo ^^
> also wir müssen die nullstellen bei dieser polynomfunktion
> bestimmen..zuerst errechne ich mir ja durch einsetzen eine
> nullstellle, in diesem fall wär x1= 3
> aber mein problem ist nun, wie ich die restlichen
> nullstellen ausrechne, bzw wie die polynomdivision
> funktioniert oO
>
> also diesen schritt versteh ich hier noch..
>
> x³+3x²-34x+48:(x-3)= ???
>
> doch wie kommt man jetzt hinter dem gleich auf x²+6x-16??
>
[mm] \text{Du gehst genau so vor, wie in der 4. Klasse bei der schriftliche Division. Prinzip: 'Runterholen - teilen - zurückmultiplizieren - abziehen - usw. .}
[/mm]
[mm] \text{Zuerst nimmst du die xhoch3 am Anfang und teilst durch die x in der Klammer:}
[/mm]
[mm] $\left(x^3+3x^2-34x+48\right):\left(x-3\right)=x^2$
[/mm]
[mm] \text{Zurückmultiplizieren mit beiden Teilen der Klammer:}
[/mm]
[mm] $\left(x^3+3x^2-34x+48\right):\left(x-3\right)=x^2$
[/mm]
[mm] $-(x^3-3x^2)$
[/mm]
$-------------$
$ [mm] 6x^2$
[/mm]
[mm] \text{Das nächste 'runterholen:}
[/mm]
[mm] $\left(x^3+3x^2-34x+48\right):\left(x-3\right)=x^2$
[/mm]
[mm] $-(x^3-3x^2)$
[/mm]
$-------------$
$ [mm] 6x^2-34x$
[/mm]
[mm] \text{6xhoch2 nehmen und wieder teilen durch das x:}
[/mm]
[mm] $\left(x^3+3x^2-34x+48\right):\left(x-3\right)=x^2+6x-16$
[/mm]
[mm] $-(x^3-3x^2)$
[/mm]
$-------------$
$ [mm] 6x^2-34x$
[/mm]
$ -(6x-18x)$
$ -------------$
$ -16x+48$
$ -(-16x+48)$
$ --------------$
$ 0$
> das ist eigentlich das einzige was ich hier net verstehe,
> wäre schön wen mir jmeand das gaaaanz langsam erklären
> könnte, wie das GENAU funktioniert.
>
> Ciao
[mm] \text{Lotti.}
[/mm]
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