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Hallo,
ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe!
also ich habe die Funktion 2sin x² / 2 und soll eine Kurvendiskussion durchführen. Nullstellen, Schnittpunkte mit der y-Achse und Extrempunkte habe ich gefunden. Nur ich habe noch ein Problem mit den Wendepunkten.
Die 2. Ableitung lautet cos(x² / 2) - x²sin(x² /2). Ich komme aber einfach nicht drauf, wie ich die Nullstellen dieser Funktion berechnen soll?!
Ich habe an die Additionstheoreme gedacht, aber das hat nicht wirklich funktioniert.
Ich komme einfach nicht weiter mit dieser Aufgabe. Vielleicht könnt ihr helfen!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Shaguar |
> Hallo,
> ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe!
> also ich habe die Funktion 2sin x² / 2 und soll eine
du meinst die Funktion : [m]f(x)=2 sin( \bruch{x^2}{2}) [/m]
> Kurvendiskussion durchführen. Nullstellen, Schnittpunkte
> mit der y-Achse und Extrempunkte habe ich gefunden. Nur ich
> habe noch ein Problem mit den Wendepunkten.
>
> Die 2. Ableitung lautet cos(x² / 2) - x²sin(x² /2). Ich
wenn du die Funktion meinst die ich oben aufgeschrieben habe so liegt hier schon der erste Fehler
ich bekomme nämlich [m]f''(x)=2cos( \bruch{x^2}{2} )- 2x sin (\bruch{x^2}{2}) [/m]
> komme aber einfach nicht drauf, wie ich die Nullstellen
> dieser Funktion berechnen soll?!
> Ich habe an die Additionstheoreme gedacht, aber das hat
> nicht wirklich funktioniert.
> Ich komme einfach nicht weiter mit dieser Aufgabe.
> Vielleicht könnt ihr helfen!!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Außerdem brauchst du noch den Defnitionsbereich von der Funktion, da die Funktion unregelmäßige Nullstellen hat.
Kommst du jetzt weiter?
Gruß Shaguar
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Hallo jonnyhanner,
zunächst einmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich erhalte als 2. Ableitung: $f''(x) \ = \ [mm] \cos\left(\bruch{x^2}{2}\right) [/mm] - [mm] 2x^{\red{2}}*\sin\left(\bruch{x^2}{2}\right)$
[/mm]
Also fast Dein Ergebnis. Ich nehme mal an, Du hast nach dem Nullsetzen bereits die 2 raus dividiert.
Gruß vom
Roadrunner
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