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Hallo nochmal (leider),
ich brauche ganz dringend eure Hilfe. Wie errechnet man die Nullstelle von den allgemeinen Formen sin(x+e) = a oder cos(x+e)=a dabei ist a auch ein Zahlenwert wie auch e.
Liebe Grüße
searchgirl
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Hallo searchgirl,
> ich brauche ganz dringend eure Hilfe. Wie errechnet man die
> Nullstelle von den allgemeinen Formen sin(x+e) = a oder
> cos(x+e)=a dabei ist a auch ein Zahlenwert wie auch e.
Eine Nullstelle existiert ja nur, wenn für [mm]\left| a \right|\; \leqslant \;1[/mm] gilt.
Bestimme dann die Lösungen der Gleichungen:
[mm]
\begin{gathered}
\sin \left( {x\; + \;e} \right)\; = \;a \hfill \\
\Leftrightarrow \;x\; = \;ar\sin \;a\; - \;e\; + \;2\;k\;\pi \hfill \\
\cos \left( {x\; + \;e} \right)\; = \;a \hfill \\
\Leftrightarrow \;x\; = \;ar\cos \;a\; - \;e\; + \;2\;k\;\pi \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Die [mm]2\;k\;\pi[/mm] stehen da wegen der Periodizität des Sinus bzw. Cosinus.
Darüber hinaus mußt Du beachten, daß es beim Sinus im Intervall [mm]\[
\left] {k\;\pi ,\;\left( {k + 1} \right)\;\pi } \right[[/mm] und beim Cosinus im Intervall [mm]\left] {\frac{{\left( {2k\; + \;1} \right)\;\pi}}{2},\;\frac{{\left( {2k + 3} \right)\;\pi }}{2}} \right[[/mm] aufgrund der Symmetrieeigenschaften für einen y-Wert zwei x-Werte gibt.
Gruß
MathePower
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