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Forum "Schul-Analysis" - Nullstellen mit ln
Nullstellen mit ln < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellen mit ln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 So 27.08.2006
Autor: Goldfinger

Hallo,
wie errechne ich die Nullstelle folgender Funktion:

[mm] f(x)=ln(\bruch{5}{14}*\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6}) [/mm]

Ich scheitere an dem ln (natürlicher log.).

Vielen dank für eure Hilfe.
Goldfinger



        
Bezug
Nullstellen mit ln: Umkehrfunktion nutzen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 So 27.08.2006
Autor: VNV_Tommy

Hallo Goldfinger!

Um von  [mm] f(x)=ln(\bruch{5}{14}\cdot{}\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6}) [/mm] die Nullstelle zu ermitteln musst du zunächst f(x)=0 setzen (is ja klar).

Es ergibt sich:
[mm] 0=ln(\bruch{5}{14}\cdot{}\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6}) [/mm]

Um nun den ln auf der rechten Seite zu entfernen musst du die Umkehrfunktion der Funktion des 'logarithmus naturalis' nutzen, also die e-Funktion. Auf beiden Seiten der Gleichung angewandt ergibt sich nun:

[mm] e^{0}=\bruch{5}{14}\cdot{}\bruch{4x^{2}-25}{2x^{2}-7x+6} [/mm]

Ich denke an dieser Stelle kannst du nun einsetzen.

Gruß,
Tommy

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