Nullstellen einer Exp-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Mathegemeinschaft .)
Ich hoffe ihr könnt mir bei folgendem Problem behilflich sein.
Ich wollte die Nullstellen folgender Gleichung berechnen: g(x)=2*e-e^-x
Habe diese Gleichung selbstverständlich gleich Null gesetzt, mit meinem Ergebnis bin ich jedoch nicht zufrieden.
g(x) = 0
=> 2*e-e^-x=0
<=>2*e=e^-x
<=>ln2+lne=lne^-x
<=>ln2=-x
<=>x=-ln2
<=>x= ca. -0.69
Ich denk ma da ist n sehr dummer Fehler drin, ich komme aber einfach nicht drauf.
Ich sollte noch erwähnen, dass ich weiss, dass als Nullstelle der Wert: -1.69 herauskommen muss (habe den Graphen mit Derive zeichnen lassen.
Ich bedanke mich schon mal im Voraus für eure Mühe
Lieben Gruß, Matze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:01 Sa 21.10.2006 | | Autor: | DesterX |
Hallo!
> <=>ln2+lne=lne^-x
> <=>ln2=-x
Der Fehler liegt in diesem Schritt: ln [mm] e^{x} [/mm] = x, wie du auf der rechten Seite richtig folgerst, dementsprechend gilt auch links : ln [mm] e^1 [/mm] = 1, also erhälst du:
ln2 + 1 = -x
Viele Grüße
Dester
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 Sa 21.10.2006 | | Autor: | matzew611 |
Vielen Dank Dester!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Sa 21.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin matze,
schön und gut, aber wenn
ln(2) +1 = - x
ist denn dann
x=-1 ?
wenn deine lösung x=-1 sein soll, müsstest du m.e. klammern setzen (eingriff in die gepostete aufgabenstellung!)
[mm] 2(e-e^{-x})
[/mm]
gruss
wolfgang
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Hallo Wolfgang.
Ich hoffe ich hab mich nicht verschrieben gehabt, aber der Wert soll -1,69 sein und nicht -1, das würde die Irritation dann glaube ich auch beseitigen.
Aber danke für den Einwand, man kann nie vorsichtig genug sein wenns um Mathe geht :).
lg Matze
(Verzeihung wegen Doppelposting, aber hab vergessen auf "Antwort" zu klicken)
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