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| Aufgabe | Bestimme die Nullstellen:
[mm]f(x) = (x-\bruch{4}{x})^2-x+\bruch{4}{x}-2[/mm] |
Hallo,
bei dieser Aufgabe bin ich hängengeblieben.
Wenn ich die Klammer auflöse, komm ich nicht weiter:
[mm]f(x) = x^2-8-\bruch{16}{x^2}-x+\bruch{4}{x}-2[/mm]
Ein Tipp, was ich machen kann?
Vielen Dank für eure Antworten,
MrWangster
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:49 Fr 07.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Am schnellste geht es hier mit der Substitution
[mm] z=x-\bruch{4}{x}
[/mm]
Dann wird aus
[mm] (x-\bruch{4}{x})^2-x+\bruch{4}{x}-2
[/mm]
[mm] =-[(x-\bruch{4}{x})^2+(x-\bruch{4}{x})+2]
[/mm]
=-[z²+z+2]
Also: -(z²+z+2)=0
Und das kannst du jetzt per P-Q-Formel lösen und dann die Lösungen für z Ermitteln.
Denk nur nachher noch daran, das ganze wieder "rückzusubstituieren"
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Fr 07.12.2007 | | Autor: | MrWangster |
Ja, genau, die Substitution! Vielen Dank Marius :)
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