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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Nullstellen berechnen
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Nullstellen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 So 21.03.2010
Autor: zitrone

Hallo,

ich muss von dieser Funktion [mm] ->\wurzel{\bruch{sinx}{cos2x}} [/mm]
die Nullstellen berechnen und die Definitionsmenge herausbekommen.
Wenn ich die 0-Stellen einer gebrochen rationalen Funktion bestimmen will, muss ich ja die Zahl im Zaehler verwenden.
aber da eine Wurzel drum rum ist, kann ich das machen?:

[mm] \wurzel{sinx} [/mm] = 0 | [mm] ()^2 [/mm]

sinx= 0

geht das?

und bei der Definitionsmenge habe ich keine Idee. Kann mir da bitte jemand einen Tipp geben?
[mm] D=\IR [/mm]

lg zitrone

        
Bezug
Nullstellen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 So 21.03.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast schon korrekt argumentiert, dass ein Buch (und damit auch die Wurzel aus diesem) Null wird, wenn der Zähler Null wird, hier also [mm] \sin(x)=0. [/mm] Beachte aber bei der Lösung die Periodizität des Sinus.

Für die Definitionsmenge hast ddu hier zwei Einschränkungen.
1. Ein Bruch ist für eine Nennernullstelle nicht definiert.
2. Eine Wurzel ist für einen negativen Radikanden ebenfalls nicht definiert.

Also hast du hier die Stellen auszuschliessen, für die gilt: [mm] \cos(2x)=0 [/mm]
und die Intervalle für die gilt: [mm] \bruch{\sin(x)}{\cos(2x)}<0 [/mm]

Marius

Bezug
                
Bezug
Nullstellen berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:33 So 21.03.2010
Autor: zitrone

Hallo!

vielen Dank fuer die Hilfe.=)

lg zitrone

Bezug
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