Nullstellen berechnen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Sa 05.12.2009 | | Autor: | dudu93 |
Hallo. Ich habe Probleme, die Nullstellen folgender Funktion zu berechnen:
f(x)= [mm] x-x^3 [/mm]
Kann mir jemand dabei helfen oder Lösungsansätze geben?
Ich wäre über eine Antwort sehr dankbar!
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 Sa 05.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
x ausklammern und dann benutzen: ist ein Produkt Null muss einer der faktoren 0 sein.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 So 06.12.2009 | | Autor: | dudu93 |
Ich habe es jetzt ausgeklammert:
0= x [mm] (\bruch{1}{x} [/mm] - [mm] x^2)
[/mm]
Welcher Faktor muss denn jetzt 0 sein? Ich komme nicht darauf...
lg
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Hallo dudu93,
da hast Du nicht richtig ausgeklammert:
> [mm] 0=x(\red{\bruch{1}{x}}-x^2)
[/mm]
Das muss doch heißen:
[mm] 0=x\left(1-x^2\right)
[/mm]
> Welcher Faktor muss denn jetzt 0 sein? Ich komme nicht
> darauf...
Nullstellen hast Du, wenn irgendein Faktor Null ist.
Das kann also das x sein (das führt Dich zu einer Nullstelle) oder die Klammer (die führt Dich zu zwei weiteren Nullstellen).
Dann hast Du drei Nullstellen, und durch Einsetzen in Deine ursprüngliche Funktionsform kannst Du Dich vergewissern, dass an allen drei Stellen die Funktion tatsächlich den Wert Null annimmt.
lg
reverend
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