Nullstellen berechnen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle x-Werte, für welche die folgende Funktion den gegebenen Funktionwert a annimmt.
[mm] f(x) = -3x^3 + 4x^2 + 1;\,\, a = -7 [/mm] |
Hallo,
im Grunde versteh ich die Aufgabe nicht ganz. a ist ja der Wert vor der [mm]x^3[/mm].
Was muss ich hier genau machen? Hat jemand einen Tipp?
lg,
MrWangster
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 So 16.12.2007 | | Autor: | moody |
Ich denke mal a ist der y-Wert.
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Achso, also muss ich alle x-Werte von dem y-Wert herauskriegen. Die x-Achse ist also sozusagen "verschoben". Okay.
Aber wie fahre ich nun fort? Muss ich für x eine Zahl herauskriegen, sodass am Ende 4 rauskommt und ich die Polynomdivision/Substitution usw. durchführen kann? Kann man das so machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 16.12.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
f(x) = [mm] -3x^3 [/mm] + [mm] 4x^2 [/mm] + 1
Du setzt f(x)=a=-7
[mm] -7=-3x^3 [/mm] + [mm] 4x^2 [/mm] + 1
Die 7 bringst du auf die rechte Seite und kannst dann mit Polynomdivision die "Nullstelle" bestimmen.
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 So 16.12.2007 | | Autor: | MrWangster |
Ah, ist ja ziemlich einfach. Hab dann die Aufgabe falsch verstanden... hätten die für a einen anderen Buchstaben genommen... Vielen Dank ONeill!
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> Hallo!
> f(x) = [mm]-3x^3[/mm] + [mm]4x^2[/mm] + 1
> Du setzt f(x)=a=-7
> [mm]-7=-3x^3[/mm] + [mm]4x^2[/mm] + 1
> Die 7 bringst du auf die rechte Seite
Hallo,
dann hat man
[mm] 0=-3x^3[/mm] [/mm] + [mm]4x^2[/mm] + 8,
wovon die Nullstelle zu suchen ist.
> und kannst dann mit
> Polynomdivision die "Nullstelle" bestimmen.
Das wird nicht klappen.
Zunächst einmal muß man irgendwie eine Nullstelle finden, danach kann man per Polynomdivision den entsprechenden Linearfaktor, also (x - Nullstelle), abspalten, um danach ggf. die weiteren Nullstellen zu berechnen.
Gruß v. Angela
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 22:28 So 16.12.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo warum wird das denn nicht klappen...die erste Nullstelle ist 2. f(x)= -3x²+4x+1 dann die 2 da einsetzen und man bekommt als funktionswert -7 heraus. den rest dann mit polynomdivision lösen und man ist fertig
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> Hallo warum wird das denn nicht klappen...die erste
> Nullstelle ist 2. f(x)= [mm] -3x^3+4x^2+1 [/mm] dann die 2 da einsetzen
> und man bekommt als funktionswert -7 heraus. den rest dann
> mit polynomdivision lösen
Das ist doch mein Reden: bevor man irgendwelche Polynome dividiert, braucht man eine Nullstelle! Wodurch sollte man sonst dividieren?
Insofern ist Polynomdivision keine Methode zur Ermittlung v. Nullstellen - nichtsdestotrotz nützlich in dem >Zusammenhang.
Klar, wenn man die 2 erraten hat, DANN dividiert man [mm] -3x^3+4x^2+1 [/mm] durch (x-2), um dann wiederum bei dem quadratischen Polynom, welches man erhält, mit einer der Methoden, die einem einfallen, ggf. eine Nullstelle zu bestimmen.
Gruß v. Angela
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Ich dachte du meinst dass man allgemein mit der Polynomdivision nicht weiter kommt
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Gruß David
