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| Aufgabe | Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion:
[mm]q(x) = 0,75 \* (0,4x^2 - 0,5) [/mm] |
Hallo,
ich hatte vor, die Aufgabe mit der Polynomdivision zu lösen, und zwar hab ich die Nullstelle [mm]\wurzel{1,25}[/mm] herausbekommen.
Jedoch bleibt bei mir ein Rest, wenn ich mit der Nullstelle rechne. Was anderes fällt mir auch nicht ein. Hat jemand einen Tipp?
Vielen Dank,
MrWangster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MrWangster!
Deine Nullstelle mit [mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{1.25} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{5}$ [/mm] stimmt.
Da musst Du dich irgendwie bei der Polynomdiviosn verrechnen.
Alternativ kannst Du auch erst ausklammern und anschließend die 3. binomische Formel anwenden:
$$0 \ = \ [mm] 0.75*\left(0.4*x^2-0.5\right) [/mm] \ = \ [mm] 0.3*\left(x^2-1.25\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{10}*\left(x-\wurzel{\bruch{5}{4}}\right)*\left(x+\wurzel{\bruch{5}{4}}\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Mi 12.12.2007 | | Autor: | MrWangster |
Aaah, okay, vielen Dank Loddar! :)
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| Aufgabe | Ermitteln Sie die Nullstellen:
[mm]k(t) = 2t^2 - (1+\wurzel{2})t [/mm] |
Bei dieser Aufgabe hänge ich nun fest. Ich habe versucht, nach Loddars Methode die Aufgabe anzufangen, aber irgendwie will mir das nicht gelingen.
Ich könnte das vielleicht so machen:
[mm] k(t) = -(1 + \wurzel{2} - 2t) \cdot t [/mm]
Aber dann? Hier wäre eine Nullstelle dann 0, also [mm]x_{1}=0[/mm].
Und dann?
MrWangster
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Hallo!
k(t)=2t²-(1+ [mm] \wurzel{2})t=0 [/mm] | :2
[mm] \Rightarrow [/mm] t²- [mm] \bruch{1+ \wurzel{2}}{2}t=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] t(t- [mm] \bruch{1+ \wurzel{2}}{2})=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{01}=0 [/mm] und [mm] x_{02}= \bruch{1+ \wurzel{2}}{2}
[/mm]
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 Do 13.12.2007 | | Autor: | MrWangster |
Ja, danke, die Aufgabe stimmt! Vielen Dank Tyskie84! :)
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