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| Aufgabe | | Hallo, ich habe folgende Gleichung: |
(beim Ausrechnen der Determinante)
(2 − λ)(λ^2 + λ + 3) − 9 + 2λ + 2 = 0
(zusammengefasst)
−λ^3 + λ^2 + λ − 1 = 0
eine Nullstelle ist bei mir 1 und die andere -1 (durch Probieren).
Aber in der Lösung steht, dass 1 eine doppelte Nullstelle ist.
wie kommt man denn da rechnerisch drauf?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 So 24.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du die Polynomdivision für die Nullstelle -1 machst, ergibt sich:
[mm] (-\lambda^{3}+\lambda^{2}+\lambda−1):(\lambda+1)=-\lambda^{2}+2\lambda-1
[/mm]
Also:
[mm] -\lambda^{3}+\lambda^{2}+\lambda−1
[/mm]
[mm] =(\lambda+1)(-\lambda^{2}+2\lambda-1)
[/mm]
[mm] =(\lambda+1)(-1)(\lambda^{2}-2\lambda+1)
[/mm]
[mm] =-(\lambda+1)(\lambda-1)^{2}
[/mm]
[mm] =-(\lambda+1)(\lambda-1)(\lambda-1)
[/mm]
Marius
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simpel aber kam nicht drauf, danke.
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