Nullstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 So 03.09.2006 | | Autor: | Toyah21 |
| Aufgabe | | Graph einer ganzrat. Funktion vom grad 3 berührt die x-achse im Ursprung und hat Hochpunkt bei H (2|2). Bestimme die Nullstellen von f.. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi und Hilfe..
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu entschlüsseln und womöglich auch zu lösen?
Das wäre echt toll!
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Hi,
Du hast folgenden Infos:
- Funktion ist ganzrational
- f'(x) hat bei [mm] x_0=2 [/mm] eine Nullstelle
- f(x) berührt x-Achse bei [mm] x_1=0
[/mm]
- [mm] f(x_0)=2
[/mm]
Gruß
Alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Toyah21 |
HAllo!
Vielen Dank für deine Antwort, aber wirlich anfangen konnte cih leider nicht damit...es tut mir leid...kann mir vllt. doch noch jemadn helfen verzwifle nämlich langsam an dieser aufgabe..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mo 04.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi,
wie schaut denn eine Funktion dritten Grades aus?
[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^{2}+2bx+c
[/mm]
f''(x)=6ax+2b
Na, hilft dir das nun weiter?
eine kleine Hilfe noch (Denkanstoß):
f'(2)=0
also
12a+4b+c=0
nun hast du noch die Infos von Alex.......
Gruß
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Toyah21 |
Ah...*klick*
Ich denke ich habe das verstanden, danke!!
also müsste f(x)= [mm] -1/3x^3+3/2x^2 [/mm] sein?
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Leider nein:
f'(x) müsste bei [mm] x_0=2 [/mm] eine Nullstelle haben, aber f'(x) hat nur bei [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=3 [/mm] eine Nullstelle.
Gruß
Alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Toyah21 |
mhm..ok, das dachte ich auch...mhm..schlisst das denn meine funktion meinetwegen nennen wir sie g(x) aus?.. oder is da ein fehler...ach gott, ketzt bin ich völlig verwirrt*lach*...aber vielen dank dass du dir so viel mühe mit mir gibst!!
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Hi, Toyah,
die Ableitung Deiner Funktion ist doch
g'(x) = [mm] -x^{2} [/mm] + 3x.
g'(x) hat keine Nullstelle bei x=2!
mfG!
Zwerglein
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Hallo Toyah und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ah...*klick*
> Ich denke ich habe das verstanden, danke!!
> also müsste f(x)= [mm]-1/3x^3+3/2x^2[/mm] sein?
Zeig' uns bitte deinen Rechenweg, dann können wir gemeinsam die Schritte durchgehen und Fehler suchen...
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Di 05.09.2006 | | Autor: | Toyah21 |
ok, danke!
ich dachrte, dass eine zugehörige funktion g(x) so aussehen würde?!
g(x)= $ [mm] -1/2x^3+3/2x^2 [/mm]
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Ja, diese Funktion ist korrekt.
Nun musst du nur noch die Nullstellen dieser ermitteln.
Gruß
Alex
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