Nullstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Di 06.12.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
sitze gerade vor einem Arbeitsblatt und überlege was ich da gemacht habe berechnet werden sollten die Nullstellen.
1. f(x)= [mm] x^4+3x^3+3x^2+1x [/mm] daraus habe ich
2. f(x)= x [mm] (x^3+3x^2+3x+1) [/mm] gemacht, dann
3. f(x)= x (x+1) [mm] (x^2+2x+1)
[/mm]
das wurde dann f(x)= x [mm] (x+1)^3
[/mm]
ich kann den 3. Schritt nicht nachvollziehen, habe ich da einfach nur nochmal zerlegt? wer kann mir da bitte helfen
Danke
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Di 06.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Beliar> Hallo,
> sitze gerade vor einem Arbeitsblatt und ?berlege was ich
> da gemacht habe berechnet werden sollten die Nullstellen.
> 1. f(x)= [mm]x^4+3x^3+3x^2+1x[/mm] daraus habe ich
> 2. f(x)= x [mm](x^3+3x^2+3x+1)[/mm] gemacht, dann
> 3. f(x)= x (x+1) [mm](x^2+2x+1)[/mm]
[mm](x^2+2x+1)=(x+1)^2[/mm]
> das wurde dann f(x)= x [mm](x+1)^3[/mm]
> ich kann den 3. Schritt nicht nachvollziehen, habe ich da
> einfach nur nochmal zerlegt? wer kann mir da bitte helfen
Ja, du hast einfach noch mal zerlegt, weil du das Binom direkt gesehen hast. sonst m?sstest du die quadratisch Gl. l?sen und h?ttest auch das Ergebnis x=-1)
(wenn man gut mit Binomen ist, sieht man auch direkt
[mm](x^3+3x^2+3x+1)=(x+1)^3[/mm])
Gruss leduart
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