Nullstellen < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Mi 16.08.2017 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe mal bitte eine Frage,
wie erhalte ich die Nullstellen von folgender Funktion..?
[mm] y'''+3ay''+3a^{2}y''+a^{3}y=0
[/mm]
Mich irritiert die Variable "a"...
Kann mir evtl. bitte jemand einen Tipp geben?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Mi 16.08.2017 | | Autor: | Chris84 |
> Hallo,
Moin
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> ich habe mal bitte eine Frage,
Ich auch gleich!
>
> wie erhalte ich die Nullstellen von folgender Funktion..?
>
> [mm]y'''+3ay''+3a^{2}y''+a^{3}y=0[/mm]
>
Ich sehe hier nur ne Gleichung!
> Mich irritiert die Variable "a"...
>
Mich die Frage...
> Kann mir evtl. bitte jemand einen Tipp geben?
>
> Danke
Noa... Spass beiseite: Aber etwas sorgfaeltiger sollte es von einem Studenten schon gehen, oder???
Du moechtest wohl eher fragen, wie man die obige DGL loest. Dazu setzt man natuerlich [mm] $e^{\lambda\cdot x}$ [/mm] ein und erhaelt folgende charakteristische Gleichung:
[mm] $\lambda^3+3a\lambda^2+3a^{2}\lambda^2+a^{3}=0$
[/mm]
Gegenfrage: Soll der dritte Term vlt. [mm] $3a^2 [/mm] y'$ lauten? Dann kann man naemlich die nette binomische Formel [mm] $(\lambda+a)^3=\lambda^3+3a\lambda^2+3a^{2}\lambda+a^{3}$ [/mm] anwenden.
Gruss,
Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Mi 16.08.2017 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, danke :).
Ja, das war ein Tippfehler von mir.
Ja, wenn man (wofür ich leider nicht fähig war) die binomische Gleichung erkennt dann ist das einfach :).
Aber was mache ich, wenn ich die Binomische Gleichung nicht erkenne?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Mi 16.08.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine Nullstelle raten, die ist in so Aufgaben immer leicht zu finden. ein Faktor des absoluten Teils.
Gruß leduart
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