Nullstelle von Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Di 02.10.2007 | | Autor: | Pumba |
Hallo, kann mir jemand damit helfen?
An welchem Punkt hat die Tangente an die Kurve mit [mm] f(x)=x^{1.5}+48*x^{-1} [/mm] die Steigung Null?
Also die Steigung der Tangente ist:
[mm] f'(x)=1.5*x^{0.5}-48*x^{-2}
[/mm]
Das soll dann gleich Null, also:
[mm] 1.5*x^{0.5}-48*x^{-2}=0
[/mm]
Ich vermute mal, dass ich davon dann wieder die Ableitung machen muss und dann so ne komische Formel anwenden muss, aber ich kann die irgentwie nirgents finden.
Kann mir also jemand an diesem Punkt weiterhelfen?
Danke
Pumba
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Di 02.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Hallo, kann mir jemand damit helfen?
> An welchem Punkt hat die Tangente an die Kurve mit
> [mm]f(x)=x^{1.5}+48*x^{-1}[/mm] die Steigung Null?
> Also die Steigung der Tangente ist:
> [mm]f'(x)=1.5*x^{0.5}-48*x^{-2}[/mm]
> Das soll dann gleich Null, also:
> [mm]1.5*x^{0.5}-48*x^{-2}=0[/mm]
[mm]1.5x^{0.5} - \frac{48}{x^2}=0[/mm]
Multiplizier doch mal beide Seiten mit [mm]x^2\dots[/mm]
> Ich vermute mal, dass ich davon dann wieder die Ableitung
> machen muss und dann so ne komische Formel anwenden muss,
nö
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