Nullstelle e fkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x) = 1/2 [mm] (e^x+e^-x)
[/mm]
untersuchen sie diese funktionb |
der deffinitionsbereich ist alle R zahlen
Achsenscnittpunkte;
y=0 0=1/2 [mm] (e^x+e^-x) [/mm] mmm wie kann ich hier den schnittpunkt sehen?? es gibt wahrscheinlich keinen aber wie kann man das nACHWEISEN=?
für f(0)= 1/2 [mm] (e^0+e^-0) [/mm] = 1 ALSO Sy(1/0)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Mi 13.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
es gilt [mm] e^{irgendwas}>0 [/mm] also ist die Summe immer >0
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Mi 13.05.2009 | | Autor: | alex12456 |
aso die erste antwort hab ich nicht gelesen danke ;)
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ES GIBT kein Sx da [mm] e^x [/mm] nie null und auch nicht negativ
aber wie bekomm ich den TP oder Hp
die erste ableitung ist f´(x)=1/2 [mm] (e^x-e^-x) [/mm]
also 0= 1/2 [mm] (e^x-e^-x) [/mm] mmm und wie lös ich das nach x auf??
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Hallo Alex,
> OK geklärt
> ES GIBT kein Sx da [mm]e^x[/mm] nie null und auch nicht negativ
> aber wie bekomm ich den TP oder Hp
> die erste ableitung ist f´(x)=1/2 [mm](e^x-e^-x)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> also 0= 1/2 [mm](e^x-e^-x)[/mm]
Setze Exponenten, die länger als 1 Zeichen sind, in geschweifte Klammern {} !
[mm] $0=\frac{1}{2}\cdot{}\left(e^x-e^{-x}\right)$
[/mm]
Das kannst du erstmal mit 2 durchmultiplizieren und bekommst:
[mm] $e^x-e^{-x}=0$
[/mm]
Nun multipliziere mit [mm] $e^x\neq [/mm] 0$ durch ...
> mmm und wie lös ich das nach x
> auf??
Das siehst du dann ...
LG
schachuzipus
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dan hab ich ja [mm] e^{x2}-e^{-x2} [/mm] ja und was habe ich davon?
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Hallo nochmal,
> mm.....
> dan hab ich ja [mm]e^{x2}-e^{-x2}[/mm] ja und was habe ich
> davon?
Nix, weil's falsch ist
Es ist doch [mm] $e^{\red{-x}}\cdot{}e^{\blue{x}}=e^{\red{-x}+\blue{x}}=e^0=1$ [/mm] ...
LG
schachuzipus
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