Nullfolge (Erlangverteilung) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:14 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Baii |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}2d(2d-1)^{n-1}\bruch{\Lambda^n}{(n-1)!}\integral_{0}^{t}{e^{-\Lambda u}u^{n-1} du} [/mm] = 0 |
Warum genau ist dies eine Nullfolge? Ich habe da schon einiges versucht, z.B.:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}2d(2d-1)^{n-1}\bruch{\Lambda^n}{(n-1)!}\integral_{0}^{t}{e^{-\Lambda u}u^{n-1} du} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}2d(2d-1)^{n-1}(1-e^{-\Lambda t}\summe_{i=0}^{n-1}\bruch{(\Lambda t)^i}{i!})
[/mm]
Das rechte [mm] ((1-e^{-\Lambda t}\summe_{i=0}^{n-1}\bruch{(\Lambda t)^i}{i!})) [/mm] geht ja gegen 0 und das linke [mm] (2d(2d-1)^{n-1}) [/mm] gegen [mm] +\infty. [/mm] Wieso geht dann die gesamte Folge hier gegen 0?
Erstposter:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 15.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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