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| Aufgabe | | Beweisen Sie: Sei [mm] (a_n) [/mm] eine Nullfolge mit [mm] a_n>0 [/mm] (n [mm] \in \IN), [/mm] dann gilt lim [mm] \frac{1}{a_n}= +\infty [/mm] |
Ich weiß nicht wie ich damit anfangen soll. Bitte helft mir glg steffi
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Hallo!
> Beweisen Sie: Sei [mm](a_n)[/mm] eine Nullfolge mit [mm]a_n>0[/mm] (n [mm]\in \IN),[/mm]
> dann gilt lim [mm]\frac{1}{a_n}= +\infty[/mm]
> Ich weiß nicht wie
> ich damit anfangen soll. Bitte helft mir glg steffi
Zunächst ist die Frage, was du überhaupt zeigen musst.
[mm] $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{a_n}= +\infty$
[/mm]
ist ja grundsätzlich erstmal keine Aussage (Die Folge konvergiert ja nicht). Wenn der Limes unendlich ist, so ist der obige Ausdruck üblicherweise ein Platzhalter dafür, dass die Folge bestimmt divergent gegen unendlich ist.
Bestimmte Divergenz gegen unendlich bedeutet, dass man zu vorgegebenem [mm] K\in\IN [/mm] ein [mm] N\in\IN [/mm] findet, so dass [mm] \frac{1}{a_{n}} [/mm] > K für alle $n > N$.
Das musst du nachweisen. Beginne so: Sei [mm] K\in\IN [/mm] beliebig, ...
Grüße,
Stefan
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