Null kein Eigenwert < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin gerade am Überlegen, warum denn die Null nicht zu den Eigenwerten zählt.
Sei T eine lineare Abbildung, (I die Identität)
Ein Eigenwert [mm] \lambda [/mm] sagt mir doch, dass [mm] kern(\lambda\cdot I-T)\neq0. [/mm] Ist T nicht injektiv, so ist doch immer [mm] kern(T)\neq0, [/mm] also natürlich auch [mm] kern(0\cdot I-T)\neq0.
[/mm]
Trotzdem wir die Null als Eigenwert ausgeschlossen. Warum?
Danke!
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Moin,
> Hallo,
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> ich bin gerade am Überlegen, warum denn die Null nicht zu
> den Eigenwerten zählt.
Warum sollte Null kein Eigenwert sein dürfen? Da spricht nichts dagegen!
Unten hast du es sogar ganz ausführlich begründet.
Möglicherweise habt ihr in der Vorlesung vereinbart, dass der Nullvektor niemals Eigenvektor ist.
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> Sei T eine lineare Abbildung, (I die Identität)
> Ein Eigenwert [mm]\lambda[/mm] sagt mir doch, dass
> [mm]kern(\lambda\cdot I-T)\neq0.[/mm] Ist T nicht injektiv, so ist
> doch immer [mm]kern(T)\neq0,[/mm] also natürlich auch [mm]kern(0\cdot I-T)\neq0.[/mm]
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> Trotzdem wir die Null als Eigenwert ausgeschlossen. Warum?
>
>
> Danke!
LG
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