Normierte Primpolynome in K[X] < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei K ein Körper. Man zeige, es gibt im Polynomring K[X] unendlich viele normierte Primpolynome. |
Hallo allerseits!
Hat jemand eine Idee, wie man diese Aussage beweisen kann? Sie soll für beliebige (!!) Körper gelten.
Vielen Dank schon mal im Voraus für jede Hilfe!
Beste Grüße,
Alex
P.S.: Weil's obligatorisch ist: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Mi 27.12.2006 | | Autor: | statler |
> Sei K ein Körper. Man zeige, es gibt im Polynomring K[X]
> unendlich viele normierte Primpolynome.
Hallo Alex!
> Hat jemand eine Idee, wie man diese Aussage beweisen kann?
> Sie soll für beliebige (!!) Körper gelten.
Ich hoffe, du kennst den euklidschen Beweis dafür, daß es unendlich viele Primzahlen gibt.
Den kannst du hier ziemlich genau nachvollziehen, indem du statt der Zahlen normierte Primpolynome nimmst und die Argumentation entsprechend umstellst.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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