Normalverteilungs Aufgabe < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:01 Fr 28.11.2008 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | LKWs sollen mit 36t beladen werden dürfen. Ladegewicht normalverteilt mit [mm] \mu=36 [/mm] t und Standartabweichung=0.8 t |
Wahrscheinlichkeit, willkürlicher LKW weniger als 35.5 t geladen?
Meine Lösung: P (X<35.5)=0.26605
Zweite Aufgabe: Wahrscheinlichkeit, dass Durchschnittsladung von 20 willkürlichen LKWs weniger als 35,5 t ist?
Ist das nun p^20? also 0.26605^20??
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> LKWs sollen mit 36t beladen werden dürfen. Ladegewicht
> normalverteilt mit [mm]\mu=36[/mm] t und Standartabweichung=0.8 t
> Wahrscheinlichkeit, willkürlicher LKW weniger als 35.5 t
> geladen?
>
> Meine Lösung: P (X<35.5)=0.26605
>
> Zweite Aufgabe: Wahrscheinlichkeit, dass
> Durchschnittsladung von 20 willkürlichen LKWs weniger als
> 35,5 t ist?
>
> Ist das nun p^20? also 0.26605^20??
Nein, sicher nicht !
Für diese Aufgabe brauchst du den Satz, welcher
über die Verteilung einer Zufallsgrösse Auskunft
gibt, welche als Summe normalverteilter
Zufallsgrössen entsteht.
Den habt ihr vermutlich behandelt.
LG
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 Fr 05.12.2008 | | Autor: | bore |
Welcher Satz wäre das?
[mm] F(x)=P(-\infty\leX\lex)=\integral_{-\infty}^{x}{f(u)du}??
[/mm]
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> Welcher Satz wäre das?
> [mm]F(x)=P(-\infty\leX\lex)=\integral_{-\infty}^{x}{f(u)du}??[/mm]
Nein, ich meine folgende Aussage:
Sind zwei Zufallsvariablen $\ X$ und $\ Y$ normalverteilt
mit den Erwartungswerten [mm] \mu_X [/mm] , [mm] \mu_Y [/mm] und den
Varianzen [mm] \sigma^2_X [/mm] , [mm] \sigma^2_Y [/mm] , so ist ihre
Summe $\ S=X+Y$ ebenfalls normalverteilt, und es ist
[mm] $\mu_S=\mu_X [/mm] , [mm] \mu_Y$ [/mm] sowie [mm] $\sigma^2_S=\sigma^2_X+\sigma^2_X$
[/mm]
LG
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> Welcher Satz wäre das?
> [mm]F(x)=P(-\infty\leX\lex)=\integral_{-\infty}^{x}{f(u)du}??[/mm]
Nein, ich meine folgende Aussage:
Sind zwei Zufallsvariablen $\ X$ und $\ Y$ normalverteilt
mit den Erwartungswerten [mm] \mu_X [/mm] , [mm] \mu_Y [/mm] und den
Varianzen [mm] \sigma^2_X [/mm] , [mm] \sigma^2_Y [/mm] , so ist ihre
Summe $\ S=X+Y$ ebenfalls normalverteilt, und es ist
[mm] $\mu_S=\mu_X [/mm] + [mm] \mu_Y$ [/mm] sowie [mm] $\sigma^2_S=\sigma^2_X+\sigma^2_X$
[/mm]
Dies gilt analog auch für mehrere Summanden.
LG
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> Welcher Satz wäre das?
> [mm]F(x)=P(-\infty\leX\lex)=\integral_{-\infty}^{x}{f(u)du}??[/mm]
Nein, ich meine folgende Aussage:
Sind zwei Zufallsvariablen $\ X$ und $\ Y$ normalverteilt
mit den Erwartungswerten [mm] \mu_X [/mm] , [mm] \mu_Y [/mm] und den
Varianzen [mm] \sigma^2_X [/mm] , [mm] \sigma^2_Y [/mm] , so ist ihre
Summe $\ S=X+Y$ ebenfalls normalverteilt, und es ist
[mm] $\mu_S=\mu_X [/mm] + [mm] \mu_Y$ [/mm] sowie [mm] $\sigma^2_S=\sigma^2_X+\sigma^2_Y$
[/mm]
Dies gilt analog auch für mehrere Summanden.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Fr 05.12.2008 | | Autor: | bore |
Die Lösung wäre dann 0.2177.
Stimmt das?
Besten Dank für Ihre Beühungen
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> Die Lösung wäre dann 0.2177. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Stimmt das?
Das Ergebnis wird viel kleiner !
> Besten Dank für Ihre Beühungen
(im MatheRaum verkehrt man per Du ...  )
Für einen einzigen Lastwagen ist [mm] \mu=36 [/mm] und [mm] \sigma=0.8
[/mm]
Die Varianz ist [mm] V=\sigma^2=0.64 [/mm] .
Für 20 LKW ist [mm] \mu=720 [/mm] und $\ V=20*0.64=12.8$ .
Daraus folgt [mm] \sigma=\wurzel(12.8)\approx{3.58}.
[/mm]
Durchschnittslast pro LKW unter $\ 35.5\ t$ bedeutet
Gesamtlast unter $\ 20 *35.5\ t\ =\ 710\ t$ .
Da lass' ich dich weiter rechnen.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Fr 05.12.2008 | | Autor: | bore |
Danke dir. Hatte die Wurzel nicht gezogen für die Standatabweichung...
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 05.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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