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| Aufgabe | In einem Weingut wird auf einer automatischen Abfüllanlage Wein in 0,75-Liter Flaschen gefüllt. Das Abfüllvolumen kann dabei nach den Angaben des Herstellers durch eine [mm] N(\mu,s^2)-verteilte [/mm] Zufallsvariable angemessen beschrieben werden mit [mm] \mu [/mm] = [mm] 750cm^3 [/mm] und s= [mm] 2cm^3.
[/mm]
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das abgefüllte Weinvolumen um höchstens 0,5% des Sollwertes von 750 [mm] cm^3 [/mm] abweicht. |
Habe trotz Lösung eine Frage:
1. Wie komm ich auf die Definition der Wahrscheinlichkeit (P(|X-750|<=3,75))?
Ich dachte, dass die Abweichung +/- sein kann - im späteren Verlauf steht ja dann auch F(753,75)-F(746,25). Aber der obige Ausdruck ist mir fremd. Gibt es exemplarische Beispiele, wann man den verwendet? Immer wenn es sich um Abweichungen handelt?
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Hallo Cyantific,
> In einem Weingut wird auf einer automatischen Abfüllanlage
> Wein in 0,75-Liter Flaschen gefüllt. Das Abfüllvolumen
> kann dabei nach den Angaben des Herstellers durch eine
> [mm]N(\mu,s^2)-verteilte[/mm] Zufallsvariable angemessen beschrieben
> werden mit [mm]\mu[/mm] = [mm]750cm^3[/mm] und s= [mm]2cm^3.[/mm]
>
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das
> abgefüllte Weinvolumen um höchstens 0,5% des Sollwertes
> von 750 [mm]cm^3[/mm] abweicht.
> Habe trotz Lösung eine Frage:
>
> 1. Wie komm ich auf die Definition der Wahrscheinlichkeit
> (P(|X-750|<=3,75))?
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> Ich dachte, dass die Abweichung +/- sein kann - im
> späteren Verlauf steht ja dann auch F(753,75)-F(746,25).
> Aber der obige Ausdruck ist mir fremd. Gibt es
> exemplarische Beispiele, wann man den verwendet? Immer wenn
> es sich um Abweichungen handelt?
>
Es ist doch [mm]P(|X-750|<=3,75)=P\left(746,25 \le X \le 753,75\right)[/mm].
Für das weitere Vorgehen siehe hier: ![[]](/images/popup.gif) Beispielrechnung
Gruss
MathePower
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