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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Mi 24.06.2009 | | Autor: | gigi |
| Aufgabe | | Bestimme [mm] \mu, [/mm] falls P(0<X<6)=0,818 und [mm] X~N(\mu,4). [/mm] |
Hallo!
Also ich schreibe [mm] P(0\le X\le6)=P(X\le 6)-P(X\le 0)=\Phi (\bruch{6-\mu}{2})-\Phi(\bruch{0-\mu}{2})=0,818
[/mm]
und dann komme ich nicht weiter! muss man mit einer standardisierten NV arbeiten? aber auch dann kann ich ja in keiner tabelle was ablesen, da ich nicht die einzelwahrscheinlichkeiten kenne, sondern nur die differenz.
Wär nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte...
LG, gigi
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> Bestimme [mm]\mu,[/mm] falls P(0<X<6)=0,818 und [mm]X~N(\mu,4).[/mm]
> Hallo!
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> Also ich schreibe [mm]P(0\le X\le6)=P(X\le 6)-P(X\le 0)=\Phi (\bruch{6-\mu}{2})-\Phi(\bruch{0-\mu}{2})=0,818[/mm]
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> und dann komme ich nicht weiter! muss man mit einer
> standardisierten NV arbeiten? aber auch dann kann ich ja in
> keiner tabelle was ablesen, da ich nicht die
> einzelwahrscheinlichkeiten kenne, sondern nur die
> differenz.
Wenn man dies mit der Standard-NV mit Dichte-
Funktion
$\ [mm] f(t)=\bruch{1}{\sqrt{2\pi}}\, e^{-\,\bruch{t^2}{2}}$
[/mm]
betrachtet, wäre also ein Wert z gesucht mit
[mm] $\integral_{z}^{z+1.5}f(t)\,dt=0.818$
[/mm]
[mm] $\Phi(z+1.5)-\Phi(z)=0.818$
[/mm]
Ich denke, dass man dieser Gleichung nur durch
numerische Methoden beikommen kann.
Leicht zu erkennen ist, dass die Gleichung wohl
keine eindeutig bestimmte Lösung haben wird.
LG Al-Chwarizmi
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