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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Mi 23.07.2008 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | | Autos eines amerikanischen Fabrikates verbrauchen im Durchschnitt 18 Liter Benzin für eine Fahrstrecke von 100km. Die Varianz des als normalverteilt unterstellten Verbrauchs betrage 2,25 [mm] [Liter^2]. [/mm] Welcher Verbrauch wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% nicht unterschritten? |
Ich vermute, dass hier nach dem Quantil [mm] x_0_,_0_5 [/mm] gefragt ist.
Kann ich dann davon ausgehen, dass [mm] x_0_,_0_5 [/mm] = [mm] -x_0_,_9_5 [/mm] ist und somit gilt:
[mm] x_0_,_0_5 [/mm] = 18 - [mm] z_0_,_9_5 [/mm] * [mm] \wurzel{2,25}
[/mm]
[mm] x_0_,_0_5 [/mm] = 15,5325
Oder habe ich hier irgendwo einen Fehler gemacht?
Vielen Dank im Voraus für Eure Antwort!
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> Autos eines amerikanischen Fabrikates verbrauchen im
> Durchschnitt 18 Liter Benzin für eine Fahrstrecke von
> 100km. Die Varianz des als normalverteilt unterstellten
> Verbrauchs betrage 2,25 [mm][Liter^2].[/mm] Welcher Verbrauch wird
> mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% nicht unterschritten?
> Ich vermute, dass hier nach dem Quantil [mm]x_0_,_0_5[/mm] gefragt
> ist.
>
> Kann ich dann davon ausgehen, dass [mm]x_0_,_0_5[/mm] = [mm]-x_0_,_9_5[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") siehe unten !
> ist und somit gilt:
>
> [mm]x_0_,_0_5[/mm] = 18 - [mm]z_0_,_9_5[/mm] * [mm]\wurzel{2,25}[/mm]
> [mm]x_0_,_0_5[/mm] = 15,5325
>
> Oder habe ich hier irgendwo einen Fehler gemacht?
> Vielen Dank im Voraus für Eure Antwort!
hallo Jana,
das scheint richtig zu sein, ich hab's nachgerechnet.
Beim Schlussergebnis würde ich z.B. auf Deziliter runden.
LG
Leider habe ich vorher übersehen, dass in der Zeile
"Kann ich dann davon ausgehen, dass..." natürlich
die z (und nicht die x) stehen sollten.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 Mi 23.07.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo Al-Chwarizmi,
vielen Dank für Deine schnelle Antwort! 
Viele Grüße
Jana
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:35 Mi 23.07.2008 | | Autor: | luis52 |
> Autos eines amerikanischen Fabrikates verbrauchen im
> Durchschnitt 18 Liter Benzin für eine Fahrstrecke von
> 100km. Die Varianz des als normalverteilt unterstellten
> Verbrauchs betrage 2,25 [mm][Liter^2].[/mm] Welcher Verbrauch wird
> mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% nicht unterschritten?
> Ich vermute, dass hier nach dem Quantil [mm]x_0_,_0_5[/mm] gefragt
> ist.
>
> Kann ich dann davon ausgehen, dass [mm]x_0_,_0_5[/mm] = [mm]-x_0_,_9_5[/mm]
Das ist falsch. Fuer *deine* Normalverteilung gilt [mm] $x_{0.05}=15.53$ [/mm]
(wie du korrekt berechnt hast) und [mm] $x_{0.95}=20.47$.
[/mm]
Wohl aber gilt fuer die Quantile der *Standardnormalverteilung* [mm] $z_p=-z_{1-p}$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:50 Mi 23.07.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo Luis,
vielen Dank für Deine Antwort und den Hinweis!
Herzliche Grüße
Jana
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