Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die in einer Klausur erzielte Punktzahl lässt sich als eine normalverteilte Zufallsgröße X
auffassen. In einem konkreten Fall ergab sich eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert
[mm] \mu [/mm] = 20 und der Standardabweichung [mm] \sigma [/mm] = 4 (in Punkten). 60% der Studierenden, die
an der Prüfung teilnahmen, haben diese bestanden.
Welche Mindestpunktzahl war daher zu erreichen? |
[mm] P(X\ge{a})=0,6
[/mm]
[mm] 1-P(X\le{a})=0,6
[/mm]
[mm] P(X\le{a})=0,4
[/mm]
[mm] \phi(\bruch{a-\mu}{\sigma})=0,4
[/mm]
wie mache ich nun weiter? wie bestimme ich a?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 So 28.12.2014 | | Autor: | abakus |
Hallo,
die Tabelle der Standardnormalverteilung erreicht den Wert 0,6 (laut Tabelle 0,59871) bei 0,25.
Der Wert 0,4 (genauer: 1-0,59871=0,40129) wird wegen der Symmetrie der Glockenkurve somit bei -0,25 erreicht.
Alle bestehen die Prüfung, die mindestens
[mm]\mu-0.25\sigma[/mm] Punkte erreichen.
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