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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Do 03.12.2009 | | Autor: | pkw21 |
| Aufgabe | Ermittle aus der Parameterdarstellung eine allgemeine Gleichung!
Ebene: X=(-1/2/3)+s(2/0/2)+t(3/0/-1)
Auf 2 verschiedene Arten! |
Hallo,
von diesem Bsp. also soll man eine Normalvektorgleichung in der Form ax+by+cz=d aufstellen.
Eigentlich ja nicht so schwierig:
Zuerst durch das Kreuzprodukt den Normalvektor ausrechnen (n=a x b=(0/8/0) )und anschließend in
nX=nA einsetzen.
Ergebnis: y=2 ... und das stimmt auch so!
Nur mit der zweiten Variante happerts bei mir:
Wir haben das immer mit Elimination gemacht, doch dadurch, dass die y-Reihe folgender Maßen aussieht: y=2+0+0 (siehe Angabe) kann ich nichts eliminieren!
So sähe das dann aus:
1: x=-1+2s+3t 2: x=-1+2s+3t
2: y=2 3: z=3+2s-t
------------------- -------------------
x+y=1+2s+3t -x+z=4-4t
Könnte mir jemand vielleicht einen Tipp geben?! Stehe auf der Leitung.
Hat es evtl. eine Bewandnis, dass die y-Reihe gleich dem Ergebnis ist?
Vielen Dank im Vorhinein!
pkw21
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Do 03.12.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Ermittle aus der Parameterdarstellung eine allgemeine
> Gleichung!
> Ebene: X=(-1/2/3)+s(2/0/2)+t(3/0/-1)
> Auf 2 verschiedene Arten!
> Hallo,
>
> von diesem Bsp. also soll man eine Normalvektorgleichung in
> der Form ax+by+cz=d aufstellen.
>
> Eigentlich ja nicht so schwierig:
> Zuerst durch das Kreuzprodukt den Normalvektor ausrechnen
> (n=a x b=(0/8/0) )und anschließend in
> nX=nA einsetzen.
> Ergebnis: y=2 ... und das stimmt auch so!
>
>
> Nur mit der zweiten Variante happerts bei mir:
> Wir haben das immer mit Elimination gemacht, doch dadurch,
> dass die y-Reihe folgender Maßen aussieht: y=2+0+0 (siehe
> Angabe) kann ich nichts eliminieren!
>
> So sähe das dann aus:
> 1: x=-1+2s+3t 2: x=-1+2s+3t
> 2: y=2 3: z=3+2s-t
> ------------------- -------------------
> x+y=1+2s+3t -x+z=4-4t
>
> Könnte mir jemand vielleicht einen Tipp geben?! Stehe auf
> der Leitung.
> Hat es evtl. eine Bewandnis, dass die y-Reihe gleich dem
> Ergebnis ist?
genau so ist es! Sobald du eine Gleichung mit mindestens einer Variablen und ohne Parameter hast, bist du fertig.
LG
Will
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