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| Aufgabe | Eine nach unten geöffnete Normalparabel verlaeuft durch die Punkte A(-1/4) und B(4/1)
1) Berechne ihre Funktionsgleichung
2)Berechne den Scheitelpunkt
3)Stelle durch Rechnung fest, ob der Punkt C(-5/-30) auf der Parabel liegt |
hallo,
ich habe die 1) versucht, aber ich glaube, dass ist falsch. Würde mich über eine Korrektur freuen 
die Normalparabel hat die gleichung [mm] y=x^2+bx+c
[/mm]
Mit den Punkten A und B haben wir zwei Gleichungen
I 4=1-b+c
3=-b+c
II 1=-16+4b+c
17=4b+c
I-II -14=-5b
2,8=b
b in I
3=-2,8+c
5,8=c
d.h ich habe folgende Funktionsgleichung
[mm] y=x^2-2,8+5,8
[/mm]
Ist das richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lg Mehmetino
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Hallo,
> Eine nach unten geöffnete Normalparabel verlaeuft durch
> die Punkte A(-1/4) und B(4/1)
>
> 1) Berechne ihre Funktionsgleichung
> 2)Berechne den Scheitelpunkt
> 3)Stelle durch Rechnung fest, ob der Punkt C(-5/-30) auf
> der Parabel liegt
> die Normalparabel hat die gleichung [mm]y=x^2+bx+c[/mm]
Genau, du hast aber eine nach unten geoeffnete Normalparabel, also:
$y = [mm] -x^2 [/mm] + bx + c$.
> Mit den Punkten A und B haben wir zwei Gleichungen
>
> I 4=1-b+c
> 3=-b+c
>
> II 1=-16+4b+c
> 17=4b+c
Du scheinst bei der ersten Gleichung I die Formel $y = [mm] x^2 [/mm] + bx + c$ zu benutzen.
Du musst aber [mm] $y^2 [/mm] = [mm] -x^2 [/mm] + bx + c$ benutzen, also
I 4 = -1 - b +c.
Viele Grüße,
Stefan
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danke für die schnelle Antwort!
ich habe jz
I 5=-b+c
II 17=4b+c
I-II 2,4=b
b in I
c=7,4
also insgesamt
[mm] y=-x^2+2,4x+7,4
[/mm]
für 2) folgt dann S(2,4/7,4) also der Scheitelpunkt
das kann man ja direkt ablesen....oder muss ich da was rechnen? Da steht ja berechne :-S
Lg
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Hallo XxMehmetinoxX,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> danke für die schnelle Antwort!
>
> ich habe jz
> I 5=-b+c
> II 17=4b+c
>
> I-II 2,4=b
>
> b in I
> c=7,4
>
> also insgesamt
>
> [mm]y=-x^2+2,4x+7,4[/mm]
>
> für 2) folgt dann S(2,4/7,4) also der Scheitelpunkt
>
Das stimmt nicht.
> das kann man ja direkt ablesen....oder muss ich da was
> rechnen? Da steht ja berechne :-S
>
Für den Scheitelpunkt musst Du etwas rechnen.
> Lg
Gruss
MathePower
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kannst du mir sagen, wo mein fehler ist?
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Hallo XxMehmetinoxXm,
> kannst du mir sagen, wo mein fehler ist?
Die erhaltene Gleichung
[mm]-x^{2}+2,4x+7,4[/mm]
ist in der Form
[mm]-\left(x-s_{x}\right)^{2}+s_{y}[/mm]
zu schreiben.
Dabei sind [mm]\left(s_{x}|s_{y}\right)[/mm] die Koordinaten des Scheitelpunktes S.
Gruss
MathePower
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Vielen dank!
[mm] y=-(x-1,2)^2+8,84
[/mm]
das hab ich jetzt raus
S(1,2/8,84)
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Hallo,
> Vielen dank!
>
> [mm]y=-(x-1,2)^2+8,84[/mm]
>
> das hab ich jetzt raus
>
> S(1,2/8,84)
Sieht gut aus! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße,
Stefan
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