Normalform der Geradengleichun < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie lautet die Normalform der Geradengleichung? 1/3y-2x+1=0 |
Ich komm hier nicht weiter es bereitet mir Kopfzerbrechen.
Also ich hätte, wenn es geht eine einfache Erklärung mit Rechenweg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Wie lautet die Normalform der Geradengleichung?
> 1/3y-2x+1=0
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die Normalform der Geradengleichung hat ja die Gestalt
[mm] \vektor{n_1\\n_2}*\vektor{x\\y}-c=0, [/mm] wobei [mm] n_1, n_2, [/mm] c reelle Zahlen sind.
Mit Deiner Koordinatenform von oben bist Du gar nicht so weit von der Normalform entfernt:
es ist
[mm] 0=1/3y-2x+1=1/3y-2x-(-1)=\vektor{...\\...}*\vektor{x\\y}-(-1).
[/mm]
LG Angela
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Das sieht alles so kompliziert aus. Mein Lehrer hat einfach etwas ausgerechnet und dann stand am ende etwas mit y=.......
Hier jedoch sehe ich ein y & x auf der einen und selben seite.
$ [mm] 0=1/3y-2x+1=1/3y-2x-(-1)=\vektor{...\\...}\cdot{}\vektor{x\\y}-(-1). [/mm] $
damit kann ich leider nichts anfgangen liebe Angela.
Danke aber das du es für mich so gut wie möglich beantwortet hast.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 Mo 02.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> 1/3y-2x+1=0
> Das sieht alles so kompliziert aus. Mein Lehrer hat
> einfach etwas ausgerechnet und dann stand am ende etwas mit
> y=.......
> Hier jedoch sehe ich ein y & x auf der einen und selben
> seite.
Löse die Gleichung 1/3y-2x+1=0 nach y auf.
FRED
>
> [mm]0=1/3y-2x+1=1/3y-2x-(-1)=\vektor{...\\...}\cdot{}\vektor{x\\y}-(-1).[/mm]
>
> damit kann ich leider nichts anfgangen liebe Angela.
> Danke aber das du es für mich so gut wie möglich
> beantwortet hast.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:49 Mo 02.04.2012 | | Autor: | abakus |
> Wie lautet die Normalform der Geradengleichung?
> 1/3y-2x+1=0
> Ich komm hier nicht weiter es bereitet mir Kopfzerbrechen.
> Also ich hätte, wenn es geht eine einfache Erklärung mit
> Rechenweg.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
die Normalform hat die Form y=..., wobei y also allein auf einer Seite steht.
Bei deiner Gleichung [mm]\bruch{1}{3}[/mm]y-2x+1=0 steht ja außer dem y noch etwas mehr dort (was weg muss).
Dein Lehrer hat nun nacheinander die 1, die -2x und den Faktor 1/3 durch geeignete Rechenbefehle von der linken Seite entfernt.
[mm]\bruch{1}{3}[/mm]y-2x+1=0 | beide Seite -1 rechnen
[mm]\bruch{1}{3}[/mm]y-2x=-1 | jetzt auf beiden Seiten 2x addieren
[mm]\bruch{1}{3}[/mm]y=2x-1 | jetzt beide Seiten mal 3 rechnen...
Gruß Abakus
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$ [mm] \bruch{1}{3} [/mm] $y-2x+1=0 | beide Seite -1 rechnen -1
$ [mm] \bruch{1}{3} [/mm] $y-2x=-1 | jetzt auf beiden Seiten 2x addieren
$ [mm] \bruch{1}{3} [/mm] $y=2x-1 | jetzt beide Seiten mal 3 rechnen...
-1 habe ich verstanden
+2x habe ich auch verstanden warum
jetzt beide seiten mal rechnen weil 1/3 ein Bruch ist oder ?
also muss am ende stehen:y=2/3 6x-2 oder ?
Wenn alles gestimmt hat, bedanke ich mich herzlich bei allen, die mir geholfen haben.
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Hallo und
> [mm]\bruch{1}{3} [/mm]y-2x+1=0 | beide Seite -1 rechnen -1
> [mm]\bruch{1}{3} [/mm]y-2x=-1 | jetzt auf beiden Seiten 2x
> addieren
> [mm]\bruch{1}{3} [/mm]y=2x-1 | jetzt beide Seiten mal 3
> rechnen...
>
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> -1 habe ich verstanden
> +2x habe ich auch verstanden warum
> jetzt beide seiten mal rechnen weil 1/3 ein Bruch ist oder
> ?
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> also muss am ende stehen:y=2/3 6x-2 oder ?
>
>
> Wenn alles gestimmt hat, bedanke ich mich herzlich bei
> allen, die mir geholfen haben.
Nein, der letzte Schritt mit der Multiplikation mit 3 ist dir gründlich danebengegangen. Alles vorher ist jedoch richtig.
Es ist schwierig nachzuvollziehen, was du auf der rechten Seite getan hast. Wo kommen die seltsamen 2/3 her, seit wann ist 1*3=2?
Mache das in Gedanken nochmal unter Verwendung des Distributivgesetzes
c*(a+b)=c*a+c*b
Zu deiner Frage, warum man hier mit 3 multipliziert: ganz einfach, da
[mm] \bruch{1}{3}*3=1
[/mm]
ist.
Gruß, Diophant
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also ist das ergebnis y=1 6x-3 ???
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Hallo, was bedeutet die 1? du hast
[mm] \bruch{1}{3}y=2x-1
[/mm]
die gesamte Gleichung wird mit 3 multipliziert
[mm] 3*\bruch{1}{3}y=3*2x-3*1
[/mm]
y=6x-3
Steffi
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