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| Aufgabe | | aus E: [mm] \vec{x}=(2/1/2) [/mm] + r * (1/3/0) + s*(-2/1/3) die Normalenform herstellen und diese in Koordinatenform. |
ich habe jetzt schon den 1. richtungsvektor mithilfe des skalarproduktes gleich Null gesetzt wobei bei mir für [mm] n_{1}=-3n_{2}
[/mm]
beim 2.richtungsvektor kommt für [mm] n_{2}=2n_{1}-3n_{3} [/mm] raus. wie muss ich jetzt weiterrechnen?
wenn ich für [mm] n_{1} [/mm] im 2. richtungsvektor die [mm] -3n_{2} [/mm] einsetzt habe ich immer noch 2 unbekannte
kann mir jmd helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 So 23.09.2007 | | Autor: | Sax |
Hi, völlig richtig, dass Du immer noch zwei Unbekannte hast, es gibt nämlich nicht den einen bestimmten Normalenvektor, sondern unendlich viele, die zwar alle eine bestimmte Richtung aber unterschiedliche Längen haben.
Du kannst also eine Koordinate des Normalenvektors frei wählen, die beiden anderen sind dann festgelegt.
Einsetzen Deiner beiden letzten Gleichungen liefert doch $ 7 [mm] n_2 [/mm] = -3 [mm] n_3 [/mm] $, also würde ich [mm] $n_2 [/mm] = 3 $ wählen und den Rest ausrechnen.
PS: Deine Formulierung
> ich habe jetzt schon den 1. richtungsvektor mithilfe des
> skalarproduktes gleich Null gesetzt
ist sehr unglücklich (streng genommen : falsch).
Besser: Ich habe das Skalarprodukt aus dem ersten RV und dem NV $ [mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{n_1 \\ n_2 \\ n_3} [/mm] $ gebildet und gleich Null gesetzt
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