Normal-/Tangentialbeschl. < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Do 18.09.2008 | | Autor: | Rutzel |
Hallo,
zunächst ein kleiner Auszug aus einem Script:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
mir ist klar, dass gilt:
[mm] \dot{x}_i=\frac{dx_i}{dt}
[/mm]
aber warum gilt:
[mm] \dot{x}_i=\frac{dx_i}{ds}\frac{ds}{dt}
[/mm]
Der Physiker würde diesen Rechenschritt ja im weitesten Sinne mit "Bruchrechnung" begründen (erweitern und wegkürzen...)
Wie erklärt sich dieser Rechenschritt aber mathematisch, oder wenigsten anschaulich/geometrisch. Wie kommt man auf die Idee? Warum stimmt dieser Rechenschritt.
Die Screenshots sind aus folgendem Script:
http://itp.tugraz.at/LV/ewald/AM/am2.ps
(Seite 4 und 5)
Gruß,
Rutzel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo,
so wie ich das sehe ist das einfach nur die Kettenregel:
Auch wenn ich die Rollen der Variablen x und s nicht ganz aus deinem Ausschnitt herauslesen kann:
Betrachte x als Funktion von s, also x=x(s). Dann ist nach Kettenregel:
[mm] \bruch{d}{dt} [/mm] x(s) = [mm] \bruch{dx}{ds} [/mm] * [mm] \bruch{ds}{dt}
[/mm]
Gruß,
Bene
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