Norm < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Mi 29.06.2005 | | Autor: | Evi |
Hallo!
Wie zeige ich,dass [mm] ||x||_{2}\le\wurzel{n}*||x||_{\infty} [/mm] ?
Ich kriege es leider nicht hin [mm] ||x||_{2} [/mm] richtig zu schreiben,aber es ist die euklidische Norm.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Mi 29.06.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo
> Hallo!
> Wie zeige ich,dass ||x||{ 2} <= [mm]\wurzel{n}*||x||{ \infty}?[/mm]
>
Meines Wissens ist [mm] $||x||_{\infty}=Max(|x_i|)$
[/mm]
Wenn du deine Ungleichung quadrierst, bekommst du:
[mm] $\sum_{i=1}^{n}{x_i^2} \le [/mm] n * [mm] Max(x_j^2); [/mm] 1 [mm] \le [/mm] j [mm] \le [/mm] n$
Nach Definition der Max-Funktion ist diese Ungleichung doch unmittelbar einleuchtend, oder nicht? 
Bitte
Gruss
Paul
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