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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Di 30.11.2004 | | Autor: | AntjeNDR |
Sorry, dass ich nochmal poste, aber komme bei meiner zweiten Aufgabe noch weniger klar, als bei der ersten ;)
Die Aufgabe lautet:
Wie heisst die Parabel die durch folgende Punkte verläuft?
P(1|-3), Q(-1|-2), R(-3|3)
Danke nochmal
Antje :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Antje!
> Sorry, dass ich nochmal poste, aber komme bei meiner
> zweiten Aufgabe noch weniger klar, als bei der ersten ;)
Ist doch kein Problem! Dafür gibt es uns ja ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Die Aufgabe lautet:
> Wie heisst die Parabel die durch folgende Punkte
> verläuft?
> P(1|-3), Q(-1|-2), R(-3|3)
>
die Aufgabe ist gar nicht so schwer!
Du mußt zuerst einmal schauen was du alles durch deine Aufgabestellung weißt:
Gesucht ist eine Parabel
(hier weißt du, oder solltest du wissen, dass die allgemeine Form einer Parabel lautet [mm] y(x)=a*x^{2}+b*x+c)
[/mm]
die durch deine drei Punkte P,Q und R geht!
Setzt du die Punkte ein erhälst du folgendes Gleichungssystem:
y(1)=a+b+c=-3
y(-1)=a-b+c=-2
y(-3)=9a-3b+c=3
Dieses Gleichungssystem mußt du nun lösen, und die Werte für a,b und c in deine allgemeine Formel einsetzen und fertig ist die gesuchte Parabel!
Wenn du noch Fragen hast meld dich einfach nochmal!
Liebe grüße
Ulrike
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Di 30.11.2004 | | Autor: | AntjeNDR |
Hmm, erstmal danke für die Antwort. Den ersten Teil hab ich verstanden.
Aber jetzt hab ich noch folgende Fragen:
Ich versteh wohl warum y=a+b+c usw. ist, aber warum steht das -3 dahinter? Weil für x -3 eingesetzt wurde?
> Setzt du die Punkte ein erhälst du folgendes
> Gleichungssystem:
> y(1)=a+b+c=-3
> y(-1)=a-b+c=-2
> y(-3)=9a-3b+c=3
>
> Dieses Gleichungssystem mußt du nun lösen, und die Werte
> für a,b und c in deine allgemeine Formel einsetzen und
> fertig ist die gesuchte Parabel!
Wo krieg ich denn die Werte für a,b und c her? Das versteh ich auch nicht... Weil ich kann die Gleichung ja nicht lösen, wenn ich da noch drei Unbekannte drin hab, oder doch?
>
> Wenn du noch Fragen hast meld dich einfach nochmal!
>
> Liebe grüße
> Ulrike
>
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Hallo nochmal!
> Hmm, erstmal danke für die Antwort. Den ersten Teil hab ich
> verstanden.
> Aber jetzt hab ich noch folgende Fragen:
> Ich versteh wohl warum y=a+b+c usw. ist, aber warum steht
> das -3 dahinter? Weil für x -3 eingesetzt wurde?
> > Setzt du die Punkte ein erhälst du folgendes
> > Gleichungssystem:
> > y(1)=a+b+c=-3
hier hast du den Punkt (1,-3) eingesetzt, x wurde zu 1 und y(1) zu -3
> > y(-1)=a-b+c=-2
hier analog: x=-1 und y(-1)=-2
> > y(-3)=9a-3b+c=3
hier wieder x=-3 und y(-3)=3
> >
> > Dieses Gleichungssystem mußt du nun lösen, und die Werte
>
> > für a,b und c in deine allgemeine Formel einsetzen und
>
> > fertig ist die gesuchte Parabel!
> Wo krieg ich denn die Werte für a,b und c her? Das versteh
> ich auch nicht... Weil ich kann die Gleichung ja nicht
> lösen, wenn ich da noch drei Unbekannte drin hab, oder
> doch?
Du kannst es lösen, da du für 3 Unbekannte ja auch drei Gleichungen gegeben hast.
Lösen kannst du es am besten mit dem Gauß-Verfahren!
Du schreibst also erstmal alle drei Gleichungen untereinander:
a+b+c=-3
a-b+c=-2
9a-3b+c=3
Nun subtrahierst du von der zweiten die erste und von der dritten 9mal die erste Gleichung und erhälst:
a+b+c=-3
0a-2b+0c=1
0a-12b-8c=30
Durch tauschen der zweiten mit der dritten Zeile erhälst du nun:
a+b+c=-3
-12b-8c=30
-2b=1
Nun kannst du ganz einfach von unten nach oben die Werte für a,b, und c berechnen!
Liebe Grüße
Ulrike
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